2011年辽宁省丹东市中考数学试卷一、选择題（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的。每小题3分，共24分）1．（3分）用科学记数法表示310000，结果正确的是（）A．3.1×104B．3.1×105C．31×104D．0.31×1062．（3分）在一个不透明的口袋中装有10个除颜色外均相同的小球，其中5个红球，3个黑球，2个白球，从中任意摸出一球是红球的概率是（）A．B．C．D．3．（3分）某一时刻，身髙1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m，同一时刻同一地点测得某旗杆的影长是5m，则该旗杆的高度是（）A．1.25mB．10mC．20mD．8m4．（3分）将多项式x3﹣xy2分解因式，结果正确的是（）A．x（x2﹣y2）B．x（x﹣y）2C．x（x+y）2D．x（x+y）（x﹣y）5．（3分）一个正方体的每一个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“城”字相对的字是（）A．丹B．东C．创D．联6．（3分）反比例函数y＝的图象如图所示，则一次函数y＝kx+k的图象大致是（）A．B．第1页（共21页）C．D．7．（3分）如果一组数据x1，x2，…，xn的方差是3，则另一组数据x1+5，x2+5，…，xn+5的方差是（）A．3B．8C．9D．148．（3分）如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D．若AC＝9，则AE的值是（）A．6B．4C．6D．4二、填空题（每小题3分，共24分）9．（3分）函数y＝中，自变量x的取值范围是．10．（3分）不等式组的整数解是．11．（3分）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，则图中相似的三角形有对．12．（3分）按一定规律排列的一列数，依次为1，4，7，…，则第n个数是．13．（3分）一组数据：12，13，15，14，16，18，19，14．则这组数据的极差是．14．（3分）如图，将半径为3cm的圆形纸片剪掉三分之一，余下部分围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高是．第2页（共21页）15．（3分）已知：线段AB＝3.5cm，⊙A和⊙B的半径分别是1.5cm和4cm，则⊙A和⊙B的位置关系是．16．（3分）已知：如图，DE是△ABC的中位线，点P是DE的中点，CP的延长线交AB于点Q，那么S△DPQ：S△ABC＝．三、解答题（共10小题，满分102分）17．（8分）计算：|2﹣2|+4sin45°﹣+（﹣）0．18．（8分）每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，梯形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）在平面直角坐标系中画出梯形ABCD关于直线AD的轴对称图形AB1C1D；（2）点P是y轴上一个动点，请直接写出所有满足△P0A是等腰三角形的动点P的坐标．19．（10分）某学校为了解学生每周在饮料方面的花费情况进行了抽样调查，调查结果制成了条形统计图和扇形统计图．请你结合图中信息完成下列问题：第3页（共21页）（1）补全条形统计图．（2）本次抽样调查了多少名学生？（3）请求出抽样调查的数据的平均数，并直接写出中位数和众数．（4）扇形统计图中，花费20元的人数所在扇形圆心角度数为多少度？20．（10分）数学课堂上，为了学习构成任意三角形三边需要满足的条件．甲组准备3根木条，长度分别是3cm、8cm、13cm；乙组准备3根木条，长度分别是4cm、6cm、12cm．老师先从甲组再从乙组分别随机抽出一根木条，放在一起组成一组．（1）用画树状图法（或列表法）分析，并列出各组可能．（画树状图或列表以及列出可能时不用写单位）（2）现在老师也有一根木条，长度为5cm，与（1）中各组木条组成三角形的概率是多少？21．（10分）数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度，已知CD＝2m，经测量，得到其它数据如图所示．其中∠CAH＝30°，∠DBH＝60°，AB＝10m．请你根据以上数据计算GH的长．（≈1.73，要求结果精确到0.1m）22．（10分）已知：如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，以AC为直径作⊙O交AB于点D．（1）若tan∠ABC＝，AC＝6，求线段BD的长．（2）若点E为线段BC的中点，连接DE．求证：DE是⊙O的切线．第4页（共21页）23．（10分）某文具店老板第一次用1000元购进一批文具，很快销售完毕；第二次购进时发现每件文具进价比第一次上涨了2.5元．老板用2500元购进了第二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍，同样很快销售完毕．两批文具的售价均为每件15元．（1）问第二次购进了多少件文具？（2）文具店老板在这两...