2016年辽宁省抚顺市中考数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）3的相反数是（）A．﹣B．﹣3C．3D．2．（3分）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）函数y＝中自变量x的取值范围是（）A．x≥3B．x＞3C．x≤3D．x＜34．（3分）下图所示几何体的主视图是（）A．B．C．D．5．（3分）下列运算正确的是（）A．a2+4a﹣4＝（a+2）2B．a2+a2＝a4第1页（共24页）C．（﹣2ab）2＝﹣4a2b2D．a4÷a＝a36．（3分）一次函数y＝2x﹣4的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，O为原点，则△AOB的面积是（）A．2B．4C．6D．87．（3分）下列调查中最适合采用全面调查的是（）A．调查某批次汽车的抗撞击能力B．端午节期间，抚顺市食品安全检查部门调查市场上粽子的质量情况C．调查某班40名同学的视力情况D．调查某池塘中现有鱼的数量8．（3分）下列事件是必然事件的为（）A．购买一张彩票，中奖B．通常加热到100℃时，水沸腾C．任意画一个三角形，其内角和是360°D．射击运动员射击一次，命中靶心9．（3分）某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利36.4万元，已知2月份和3月份利润的月增长率相同．设2，3月份利润的月增长率为x，那么x满足的方程为（）A．10（1+x）2＝36.4B．10+10（1+x）2＝36.4C．10+10（1+x）+10（1+2x）＝36.4D．10+10（1+x）+10（1+x）2＝36.410．（3分）如图，矩形ABCD的顶点D在反比例函数y＝（x＜0）的图象上，顶点B，C在x轴上，对角线AC的延长线交y轴于点E，连接BE，若△BCE的面积是6，则k的值为（）A．﹣6B．﹣8C．﹣9D．﹣12二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）第2页（共24页）11．（3分）2016年我国约有9400000人参加高考，将9400000用科学记数法表示为．12．（3分）分解因式：a2b﹣2ab+b＝．13．（3分）不等式组的解集是．14．（3分）某校九年二班在体育加试中全班所有学生的得分情况如表所示：分数段（分）15﹣1920﹣2425﹣2930人数15925从九年二班的学生中随机抽取一人，恰好是获得30分的学生的概率为．15．（3分）八年三班五名男生的身高（单位：米）分别为1.68，1.70，1.68，1.72，1.75，则这五名男生身高的中位数是米．16．（3分）若关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣x+1＝0有实数根，则a的取值范围为．17．（3分）如图，点B的坐标为（4，4），作BA⊥x轴，BC⊥y轴，垂足分别为A，C，点D为线段OA的中点，点P从点A出发，在线段AB、BC上沿A→B→C运动，当OP＝CD时，点P的坐标为．18．（3分）如图，△A1A2A3，△A4A5A5，△A7A8A9，…，△A3n﹣2A3n﹣1A3n（n为正整数）均为等边三角形，它们的边长依次为2，4，6，…，2n，顶点A3，A6，A9，…，A3n均在y轴上，点O是所有等边三角形的中心，则点A2016的坐标为．三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分）第3页（共24页）19．（10分）先化简，再求值：÷（1+），其中x＝﹣1．20．（12分）如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于点C，BD平分∠ABF，且交AE于点D，AC与BD相交于点O，连接CD（1）求∠AOD的度数；（2）求证：四边形ABCD是菱形．四、解答题（第21题12分，第22题12分，共24分）21．（12分）某电视台为了解本地区电视节目的收视情况，对部分广州开展了“你最喜爱的电视节目”的问卷调查（每人只填写一项），根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，根据要求回答下列问题：（1）本次问卷调查共调查了名观众；（2）图②中最喜爱“新闻节目”的人数占调查总人数的百分比为，“综艺节目”在扇形统计图中所对应的圆心角的度数为；（3）补全图①中的条形统计图；（4）现有最喜爱“新闻节目”（记为A），“体育节目”（记为B），“综艺节目”（记为C），“科普节目”（记为D）的观众各一名，电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活第4页（共24页）动，请用列表或画树状图的方法，求出恰好抽到最喜爱“B”和“C”两位观众的概率．22．（12分）如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接AC，∠MAC＝∠CAB，作CD⊥AM，垂足为D．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若∠ACD＝30°，AD＝4，求图中阴影部分的...