2015年辽宁省抚顺市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）6的绝对值是（）A．6B．﹣6C．D．﹣2．（3分）下列图形是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列运算正确的是（）A．3a2•a3＝3a6B．5x4﹣x2＝4x2C．（2a2）3•（﹣ab）＝﹣8a7bD．2x2÷2x2＝04．（3分）下列一元二次方程有两个相等实数根的是（）A．x2﹣2x+1＝0B．2x2﹣x+1＝0C．4x2﹣2x﹣3＝0D．x2﹣6x＝05．（3分）一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（）A．﹣1＜x≤2B．﹣1≤x＜2C．﹣1＜x＜2D．无解6．（3分）图中几何体的左视图是（）A．B．第1页（共25页）C．D．7．（3分）直线y＝x+b（b＞0）与直线y＝kx（k＜0）的交点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．（3分）学校团委组织“阳光助残”捐款活动，九年一班学生捐款情况如下表：捐款金额（元）5102050人数（人）10131215则学生捐款金额的中位数是（）A．13人B．12人C．10元D．20元9．（3分）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF、GH过点O，且点E、H在边AB上，点G、F在边CD上，向▱ABCD内部投掷飞镖（每次均落在▱ABCD内，且落在▱ABCD内任何一点的机会均等）恰好落在阴影区域的概率为（）A．B．C．D．10．（3分）如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC′的中点恰好与D点重合，AB′交CD于点E．若AB＝3，则△AEC的面积为（）A．3B．1.5C．2D．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）2014年抚顺市城区植树造林约为2030000株，将2030000这个数用科学记数法表示为．12．（3分）分解因式：ab3﹣ab＝．第2页（共25页）13．（3分）已知数据：﹣1，4，2，﹣2，x的众数是2，那么这组数据的平均数为．14．（3分）如图，分别过等边△ABC的顶点A、B作直线a，b，使a∥b．若∠1＝40°，则∠2的度数为．15．（3分）如图，六边形ABCDEF为⊙O的内接正六边形，若⊙O的半径为2，则阴影部分的面积为．16．（3分）如图，在A处看建筑物CD的顶端D的仰角为α，且tanα＝0.7，向前行进3米到达B处，从B处看D的仰角为45°（图中各点均在同一平面内，A、B、C三点在同一条直线上，CD⊥AC），则建筑物CD的高度为米．17．（3分）如图，过原点O的直线AB与反比例函数y＝（k＞0）的图象交于A、B两点，点B坐标为（﹣2，m），过点A作AC⊥y轴于点C，OA的垂直平分线DE交OC于点D，交AB于点E．若△ACD的周长为5，则k的值为．第3页（共25页）18．（3分）如图，正方形ABCD的边长为a，在AB、BC、CD、DA边上分别取点A1、B1、C1、D1，使AA1＝BB1＝CC1＝DD1＝a，在边A1B1、B1C1、C1D1、D1A1上分别取点A2、B2、C2、D2，使A1A2＝B1B2＝C1C2＝D1D2＝A1B2，…．依次规律继续下去，则正方形AnBn∁nDn的面积为．三、解答题（共2小题，第19题10分，第20题12分，满分22分）19．（10分）先化简，再求值：（1﹣）÷，从﹣1，2，3中选择一个适当的数作为x值代入．20．（12分）如图，将△ABC在网格中（网格中每个小正方形的边长均为1）依次进行位似变换、轴对称变换和平移变换后得到△A3B3C3．（1）△ABC与△A1B1C1的位似比等于；（2）在网格中画出△A1B1C1关于y轴的轴对称图形△A2B2C2；（3）请写出△A3B3C3是由△A2B2C2怎样平移得到的？（4）设点P（x，y）为△ABC内一点，依次经过上述三次变换后，点P的对应点的坐标为．第4页（共25页）四、解答题（共2小题，第21题12分，第22题12分，满分24分）21．（12分）某中学组织学生去福利院慰问，在准备礼品时发现，购买1个甲礼品比购买1个乙礼品多花40元，并且花费600元购买甲礼品和花费360元购买乙礼品的数量相等．（1）求甲、乙两种礼品的单价各为多少元？（2）学校准备购买甲、乙两种礼品共30个送给福利院的老人，要求购买礼品的总费用不超过2000元，那么最多可购买多少个甲礼品？22．（12分）电视节目“奔跑吧兄弟”播出后深受中小学生的喜爱，小刚想知道大家最喜欢哪位“兄弟”，于是在本校随机抽取了一部分学生进行抽查（每人只能选一个自己最喜欢的“兄弟”），将调查结果进行了整理后绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信...