第1页（共12页）2010年黑龙江省哈尔滨市工大附中小升初数学试卷一、填空（每题4分，共计10分）、1、（4.00分）=、2、（4.00分）小明从家去少年宫，去时的速度是每小时M千米，回来时的速度是每小时N千米，小明回的平均速度是、3、（4.00分）小芳买一些毕业纪念卡，由于买的多，商店同意按照原价的卖给他，这样他用同样多的钱可以多买6张，小芳原来要买张纪念卡、4、（4.00分）把分数的分子和分母同时减去同一个非零的自然数，得到新的分数约分后是，则这个自然数是、5、（4.00分）将一个表面涂有蓝色的长方体分割成若干个1立方厘米的小正方体，其中没有涂色的小正方体只有3块、两面涂色的小正方体有个、原来长方体的体积是立方厘米、6、（4.00分）某学校有100名同学参加全国英语竞赛初赛，平均分是55分、录取了20名参加复赛，参加复赛的同学的平均分比没参加复赛的平均分多了45分，竞赛录取的分数比参加复赛的同学的平均分少了4分，竞赛录取分数是分、7、（4.00分）一盒围棋子、4颗4颗地数余3颗，6颗6颗地数余5颗，15颗15颗地数余14颗、这盒棋子在150…200颗之间，这盒棋子共有颗、8、（4.00分）某建筑工地工人要把一块长7.2分米，宽0.6分米，高3.6分米的长方体木料锯成同样大小的正方体木块，要使木块的体积最大，木料又不能有剩余，可以锯成块、9、（4.00分）有红黄蓝三种颜色的小球各110个，混放在一个布袋里，一次至少摸出个球，才能保证有5个是同一种颜色的、二、解答下面各题、（每题8分，共计40分）10、（8.00分）一块宽是16分米的长方体铁皮，它的四个角上分别剪去边长是4第2页（共12页）分米的正方形，然后把它焊接成一个无盖的长方体箱子，如果这个箱子的容积是786立方分米，那么这块铁皮原来的面积是多少平方分米？11、（8.00分）现有甲乙两个长方体容器，甲容器内有水3744立方厘米，水深是14.4厘米、乙容器底面积是甲容器底面积的（从容器厘米量），现在将甲容器中的水倒入空的乙容器中一部分，并且使两个容器水深相等，这时乙容器水深多少厘米？12、（8.00分）甲乙两人从相距40千米的A，B两地相向往返而行，甲每小时行4千米，甲出发3小时后，乙从B地出发，每小时行5千米、两人相遇后继续行走，他们第二次相遇地点距A地多少千米？13、（8.00分）某煤矿用甲，乙，丙三种铲车同时分别往一列火车车厢上装煤，火车每节车厢能装60吨煤，甲车每小时装运30吨，乙车每小时能装运20吨煤，丙车每小时能装运15吨，他们各装多少车厢后才能再次同时装下一车厢？14、（8.00分）长方形ABCD的面积是80平方厘米、E，F分别是AB和AD的中点，CE长是10厘米，求FH的长是多少厘米？第3页（共12页）第4页（共12页）2010年黑龙江省哈尔滨市工大附中小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空（每题4分，共计10分）、1、（4.00分）=、【分析】根据分数的拆项，可以拆成﹣，可以拆成﹣…，然后进行计算即可、【解答】解:=（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）=1﹣+﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=、故答案为:、2、（4.00分）小明从家去少年宫，去时的速度是每小时M千米，回来时的速度是每小时N千米，小明回的平均速度是千米、【分析】设小明家到少年宫的路程为“1”，用1÷M先求出小明去时的时间，再用1÷N求出小明回来的时间，最后用往返的路程除以往返的时间就是往返的平均速度、【解答】解:（1+1）÷（1÷M+1÷N），=2÷（+），=2÷，=2×，=（千米），第5页（共12页）答:小明来回的平均速度是千米；故答案为:千米、3、（4.00分）小芳买一些毕业纪念卡，由于买的多，商店同意按照原价的卖给他，这样他用同样多的钱可以多买6张，小芳原来要买24张纪念卡、【分析】用同样多的钱，说明总价一定，单价和数量成反比，把原来的数量看成单位“1”，现在的数量是原来的1÷，用现在的数量的分率减去原来的数量的分率对应的数量是6张，由此求解、【解答】解:现在的数量是原来的:1÷=，原来可以买:6÷（﹣1），=6，=24（张）；答:小芳原来要买24张纪念卡、故答案为:24、4、（4.00分）把分数的分子和分母同时减去同一个非零的自然数，得到新的分数约分后是，则这个自然数是26、【分析】首先可以看出分子分母都发生了变...