2014年辽宁省葫芦岛市中考数学试卷一．选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）1．（2分）（2014•葫芦岛）在2，﹣2，0，﹣四个数中，最小的数是（）A．2B．﹣2C．0D．﹣2．（2分）（2014•葫芦岛）如图所示的几何体中，它的主视图是（）A．B．C．D．3．（2分）（2014•葫芦岛）下列计算正确的是（）A．a3÷a2=aB．C．（a3）4=a7D．4．（2分）（2014•葫芦岛）如图，桌面上有木条b、c固定，木条a在桌面上绕点O旋转n°（0＜n＜90）后与b平行，则n=（）【来源：21cnj*y.co*m】A．20B．30C．70D．805．（2分）（2014•葫芦岛）计算：55215﹣2=（）A．40B．1600C．2400D．28006．（2分）（2014•葫芦岛）若a|a|=2a﹣，则实数a在数轴上的对应点一定在（）A．原点左侧B．原点或原点左侧C．原点右侧D．原点或原点右侧7．（2分）（2014•葫芦岛）观察图中尺规作图痕迹，下列结论错误的是（）A．PQ为∠APB的平分线B．PA=PBC．点A、B到PQ的距离不相等D．∠APQ=BPQ∠8．（2分）（2014•葫芦岛）某体育场计划修建一个容积一定的长方体游泳池，设容积为a（m3），泳池的底面积S（m2）与其深度x（m）21*cnjy*com之间的函数关系式为S=（x＞0），该函数的图象大致是（）A．B．C．D．9．（2分）（2014•葫芦岛）如图，边长为a的正六边形内有一边长为a的正三角形，则=（）A．3B．4C．5D．610．（2分）（2014•葫芦岛）如图，用两根等长的金属丝，各自首尾相接，分别围成正方形ABCD和扇形A1D1C1，使A1D1=AD，D1C1=DC，正方形面积为P，扇形面积为Q，那么P和Q的关系是（）A．P＜QB．P=QC．P＞QD．无法确定二．填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案写在题中的横线上）11．（3分）（2014•葫芦岛）化简：=．12．（3分）（2014•葫芦岛）已知a，b为两个连续整数，且，则a+b=．13．（3分）（2014•葫芦岛）如图，AE，BD交于点C，BAAE⊥于点A，EDBD⊥于点D，若AC=4，AB=3，CD=2，则CE=．14．（3分）（2014•葫芦岛）若m+n=2，mn=1，则m2+n2=．15．（3分）（2014•葫芦岛）如图，矩形ABCD中，点M是CD的中点，点P是AB上的一动点，若AD=1，AB=2，则PA+PB+PM的最小值是．16．（3分）（2014•葫芦岛）如图，正三角形ABC的边长为2，点A，B在半径为的圆上，点C在圆内，将正三角形ABC绕点A逆时针旋转，当点C第一次落在圆上时，点C运动的路线长是．三.解答题（本大题共9个小题，共82分，街答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（8分）（2014•葫芦岛）先化简，再求值：，其中x=2005．18．（8分）（2014•葫芦岛）某演讲比赛中只有甲、乙、丙三位同学进行决赛，他们通过抽签决定演讲顺序，用列表法或画树状图法求：（1）第二个出场为甲的概率；（2）丙在乙前面出场的概率．19．（8分）（2014•葫芦岛）有n个方程：x2+2x8=0﹣；x2+2×2x8×2﹣2=0；…x2+2nx8n﹣2=0．小静同学解第一个方程x2+2x8=0﹣的步骤为：“①x2+2x=8；②x2+2x+1=8+1；③（x+1）2=9；④x+1=±3；⑤x=1±3；⑥x1=4，x2=2﹣．”（1）小静的解法是从步骤开始出现错误的．（2）用配方法解第n个方程x2+2nx8n﹣2=0．（用含有n的式子表示方程的根）20．（8分）（2014•葫芦岛）如图，在△ABC中，AB=AC，点D（不与点B重合）在BC上，点E是AB的中点，过点A作AFBC∥交DE延长线于点F，连接AD，BF．（1）求证：△AEFBED△≌．（2）若BD=CD，求证：四边形AFBD是矩形．21．（9分）（2014•葫芦岛）如图1，长为60km的某段线路AB上有甲、乙两车，分别从南站A和北站B同时出发相向而行，到达B、A后立刻返回到出发站停止，速度均为30km/h，设甲车，乙车距南站A的路程分别为y甲，y乙（km）行驶时间为t（h）．（1）图2已画出y甲与t的函数图象，其中a=，b=，c=．（2）分别写出0≤t≤2及2＜t≤4时，y乙与时间t之间的函数关系式．（3）在图2中补画y乙与t之间的函数图象，并观察图象得出在整个行驶过程中两车相遇的次数．22．（10分）（2014•葫芦岛）某体院要了解篮球专业学生投篮的命中率，对学生进行定点投篮测试，规定每人投篮20次，测试结束后随机抽查了一部分学生投中的次数，并分为五类，Ⅰ：投中11次；Ⅱ投中12次；Ⅲ：投中13次；Ⅳ：投中14...