小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第11讲特殊锐角的三角比的值【学习目标】特殊锐角的三角比的值是九年级数学上学期第二章第一节的内容，本讲主要讲解利用几何方探求30°、45°和60°这三个特殊锐角的三角比的值，重点是熟练运用其进行相关计算，难点是在几何图形中的灵活运用．【基础知识】一、特殊锐角的三角比的值30°45°1160°【考点剖析】考点一：特殊锐角的三角比的值例1．如图，在中，，，BC=a．求的三角比的值．【难度】★【答案】，，，．【解析】 ，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴，，，．【总结】本题主要考查特殊角角的三角比的值．例2．如图，在中，，，BC=a．求的三角比的值．【难度】★【答案】，，，【解析】 ∴，，，．【总结】本题主要考查特殊角角的三角比的值．例3．如图，在中，，，AC=a．求的三角比的值．【难度】★【答案】，，，．【解析】 ，∴，，，．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【总结】本题主要考查特殊角角的三角比的值．例4．填空：tan60°=______；cot45°=______；sin30°=______；cos45°=______．【难度】★【答案】，，，【解析】主要考察特殊角的锐角三角比值．例5．用特殊锐角的三角比填空：（1）______=______；（2）______=______；（3）______=______；（4）______=______．【难度】★【答案】（1）sin30°，cos60°；（2）sin45°，cos45°；（3）tan45°，cot45°；（4）sin60°，cos30°．【解析】主要考察特殊角的锐角三角比值．例6．已知，等腰的顶角=120°，求的三角比的值．【难度】★【答案】，，，【解析】 等腰的顶角=120°，∴．∴，，，．【总结】本题一方面考查等腰三角形的性质，另一方面考查特殊角角的三角比的值．例7．正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，求的三角比的值．【难度】★小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】，，，【解析】 正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∴．∴，，，．【总结】本题一方面考查正方形的性质，另一方面考查角的三角比的值．例8．求满足下列条件的锐角：（1）；（2）．【难度】★【答案】（1）；（2）．【解析】（1）由题意可得：，则；（2）由题意可得：，则．【总结】本题主要是对特殊锐角三角比的值的综合运用．例9．若是锐角，且，则cosA=______．【难度】★★【答案】【解析】 ，∴，∴．【总结】本题主要考查特殊角的锐角三角比的值以及它们之间的关系．例10．已知，在中，，cosB=，求tanA的值．【难度】★★【答案】【解析】 ，且∠B是锐角，∴． ，∴小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴．【总结】本题主要考查特殊角的锐角三角比的值以及它们之间的关系．考点二：特殊锐角的三角比的值的应用例1．sin45°+cos45°的值等于（）A．B．C．D．1【难度】★【答案】A【解析】sin45°+cos45°=．例2．下列不等式，成立的是（）A．B．C．D．【难度】★【答案】D【解析】A答案，正确应为：；B答案，正确应为：；C答案，正确应为：【总结】一个锐角的正弦值和正切值随着角度的增大而增大，一个锐角的余弦值和余切值随着角度的增大而减小．例3．计算：（1）；（2）．【难度】★【答案】（1）；（2）．【解析】（1）原式=（2）原式=小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【总结】本题考查利用特殊角的锐角三角比的值进行实数计算．例4．计算：（1）；（2）．【难度】★【答案】（1）0；（2）【解析】（1）原式=；（2）原式=．【总结】本题考查利用特殊角的锐角三角比的值进行实数计算．例5．计算：．【难度】★★【答案】3【解析】原式=．【总结】本题考查利用特殊角的锐角三角比的值进行实数计算．例6．计算：．【难度】★★【答案】【解析】原式=．【总结】本题考查利用特殊角的锐角三角比的值进行实数计算．例7．计算：．【难度】★★【答案】【解析】原式=．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同P...