小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com上海市新九年级暑期成果评价卷测试范围：相似三角形、锐角的三角比、二次函数一．选择题（共6小题，满分24分，每小题4分）1．（4分）如图，边长为1的小正方形网格中，点A、B、C、E在格点上，连接AE、BC，点D在BC上且满足AD⊥BC，则∠AED的正切值是（）A．B．7C．D．【分析】连接OD，证明点A、D、B、E在以O为圆心，1为半径的同一个圆上，把求∠AED的正切值转化为求∠ABC的正切值．【解答】解：连接OD， AD⊥BC，O是AB中点，∴，∴OD＝OA＝OE＝OD∴点A、D、B、E在以O为圆心，1为半径的同一个圆上，∴∠ABC＝∠AED，∴．故选：A．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点评】本题考查了解直角三角形，掌握四点共圆的证明及三角函数的应用是解题关键，其中连接OD，证明点A、D、B、E在以O为圆心，1为半径的同一个圆上是本题的难点．2．（4分）下列两个图形：①两个等腰三角形；②两个直角三角形；③两个正方形；④两个矩形；⑤两个菱形；⑥两个正五边形．其中一定相似的有（）A．2组B．3组C．4组D．5组【分析】根据相似多边形的判定定理对各个选项进行分析，从而确定最后答案．【解答】解：①不相似，因为没有指明相等的角或成比例的边；②不相似，因为只有一对角相等，不符合相似三角形的判定；③相似，因为其四个角均相等符合相似的条件；④不相似，因为没有指明边的情况，虽然其四个角均相等，不符合相似的条件；⑤不相似，因为无法得到相等的角或成比例的边；⑥相似，因为两正五边形有相等的角或成比例的边故正确的有③⑥，故选：A．【点评】边数相同、各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形是相似多边形．3．（4分）已知和都是单位向量，那么下列结论中正确的是（）A．＝B．+＝2C．﹣＝0D．||+||＝2【分析】根据平面向量的性质进行一一分析判断．【解答】解：A、向量与方向相同时，该等式才成立，故本选项不符合题意．B、当向量与方向相反时，+＝，故本选项不符合题意．C、当向量与方向相同时，﹣＝，故本选项不符合题意．D、由题意知，||+||＝2，故本选项符合题意．故选：D．【点评】本题主要考查了平面向量，注意：平面向量既有大小，又有方向．4．（4分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列结论：①abc＜0；②2a+b＝0；③a﹣b+c＜0；④4ac﹣b2＜0．其中正确的结论是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．②④B．③④C．①③④D．②【分析】根据二次函数的图象与性质即可求出答案．【解答】解：① 抛物线开口向上，交y的负半轴，∴a＞0，c＜0， ﹣＞0，∴b＜0，∴abc＞0，故①错误；②由对称轴可知：﹣＝1，2∴a+b＝0，故②正确；③点（3，y）关于直线x＝1的对称点为（﹣1，y），由于x＝3时，y＞0，∴x＝﹣1时，y＞0，∴a﹣b+c＞0，故③错误；④由抛物线与x轴有两个交点可知：b24﹣ac＞0，4∴ac﹣b2＜0，故④正确；故选：A．【点评】本题考查二次函数的图象与性质，解题的关键是熟练运用二次函数的图象与性质，本题属于中等题型．5．（4分）一本书的宽与长之比为黄金比，书的长为14cm，则它的宽为（）A．（7+7）cmB．（217﹣）cmC．（721﹣）cmD．（77﹣）cm小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】根据黄金比值是进行计算即可．【解答】解： 一本书的宽与长之比为黄金比，书的长为14cm，∴它的宽＝×14＝（77﹣）cm，故选：D．【点评】本题考查的是黄金分割，掌握黄金比值为是解题的关键．6．（4分）△ABC与△DEF的相似比为1：3，则△ABC与△DEF的面积比为（）A．1：3B．1：4C．1：9D．1：16【分析】根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方解答即可．【解答】解： △ABC∽△DEF，相似比为1：3，∴△ABC与△DEF的面积比为1：9，故选：C．【点评】本题考查的是相似三角形的性质，掌握相似三角形的面积的比等于相似比的平方是解题的关键．二．填空题（共12小题，满分48分，每小题4分）7．（4分）若，且b+d+f＝6，则a+c+e＝4．【分析】根据...