小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第16讲特殊二次函数的图像（二）【学习目标】特殊二次函数的图像是九年级数学上学期第三章第二节的内容，本讲主要讲解二次函数和二次函数的图像及其性质．重点是通过学习抛物线平移得到二次函数和二次函数的方法，掌握二次函数和二次函数的直观性质，并体会图形运动的运用．熟练掌握特殊二次函数的图像是学习二次函数的基础．【基础知识】一、二次函数的图像一般地，二次函数的图像是抛物线，称为抛物线，它可以通过将抛物线向上（时）或向下（时）平移个单位得到．抛物线（其中a、c是常数，且）的对称轴是y轴，即直线x=0；顶点坐标是（0，c）．抛物线的开口方向由a所取值的符号决定，当时，开口向上，顶点是抛物线的最低点；当时，开口向下，顶点是抛物线的最高点．二、二次函数的图像一般地，二次函数的图像是抛物线，称为抛物线，它可以通过将抛物线向左（时）或向右（时）平移个单位得到．抛物线（其中a、m是常数，且）的对称轴是过点（-m，0）且平行（或重合）于y轴的直线，即直线x=-m；顶点坐标是（-m，0）．当时，开口向上，顶点是抛物线的最低点；当时，开口向下，顶点是抛物线的最高点．【考点剖析】考点一：二次函数的图像小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例1．在同一平面直角坐标系中，画出函数、和的图像．例2．将函数、与函数的图像进行比较，函数、的图像有哪些特征？完成下表．抛物线开口方向对称轴顶点坐标例3．说出下列函数的图像如何由抛物线平移得到，再分别指出图像的开口方向、对称轴和顶点坐标．（1）；（2）．xyOxyOxyOxyOA．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例4．在函数；；中，图像开口大小按题号顺序表示为（）A．>>B．>>C．>>D．>>例5．抛物线，，共有的性质是（）A．开口向上B．对称轴都是y轴C．都有最高点D．顶点相同例6．已知，点（a–1，y1）、（a，y2）、（a+1，y3）都在函数的图像上，则（）A．B．C．D．例7．将抛物线的图像绕原点O旋转180°，则旋转后的抛物线解析式是_____________．例8．如图，已知二次函数与反比例函数，它们在同一直角坐标系中的图像大致是（）例9．若函数的图像经过点（0，1），（1，2），求2a+b的值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例10．若二次函数，当x取，（）时，函数值相等，则当x取时，函数的值为________．例11．若抛物线的顶点在x轴下方，求m的值．例12．若函数的函数值为5，则自变量x的值为__________．例13．若点P（-1，a）和点Q（1，b）都在抛物线上，求线段PQ的长．考点二：二次函数的图像例1．在同一平面直角坐标系中，画出函数、和的图像．例2．将函数、与函数的图像进行比较，函数、的图像有哪些特征？完成下表．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com抛物线开口方向对称轴顶点坐标例3．说出下列函数的图像如何由抛物线平移得到，再分别指出图像的开口方向、对称轴和顶点坐标．（1）；（2）．例4．已知函数，当x=______时，函数取得最______值，为______；已知函数，当x=______时，函数取得最______值，为______．例5．把抛物线向左平移2个单位得到抛物线____________；若将它向下平移2个单位，得到抛物线____________．例6．已知抛物线，当x>1时，y随着x的增大而______；当x<1时，y随着x的增大而______．例7．如图，已知二次函数与一次函数，它们在同一直角坐标系中的图像大致是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例8．顶点坐标为（-5，0）且开口方向、形状与函数相同的抛物线是____________．例9．若抛物线的对称轴为直线x=-1，且它与抛物线的形状相同，开口方向相反，则点（a，m）关于原点的对称点为______．例10．一台机器，原价50万元，如果每年折旧率为x，两年后这台机器的价格为y万元，则y与x的函数关系式为（）A．B．C．D．例11．下列命题中，错误的是（）A．抛物线不与x轴相交B．抛物线与形状相...