小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第20讲二次函数章节复习【学习目标】二次函数是初中数学九年级上学期第三章的内容．通过本章的学习，我们需要理解二次函数的概念，并学会利用描点法画出二次函数图像，重点在于掌握二次函数的图像性质，包括特殊的二次函数的图像性质和一般的二次函数的图像性质，理解并熟练其平移规律，从而能根据二次函数的解析式指出这个函数图像的开口方向、对称轴及顶点坐标等特征，并知道图像上升和下降的情况．难点是根据题中的已知条件，灵活地运用待定系数法求解二次函数的解析式，并能利用二次函数的知识解决相关的实际问题．此外，经历对二次函数图像的画法及图像特征的研究过程，我们需要从中领略从特殊到一般的研究方法、分解与组合的研究策略以及图形运动、数形结合的数学思想．【知识结构】【考点剖析】考点一：选择题例1．下列各式中，y是x的二次函数的是（）A．B．C．D．【难度】★【答案】C【解析】根据二次函数的概念，形如的函数是二次函数，只有C符合，A不是整式，B是一次函数，D不是函数，故选C．【总结】考查二次函数的概念，可与一元二次方程方程的概念关联起来：自变量最高次数为2、整式、二小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com次项系数不为0，当然前提是式子本身是函数．例2．下列函数中，是y关于x的二次函数的个数是（）①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨．A．3个B．4个C．5个D．6个【难度】★【答案】B【解析】根据二次函数的概念，形如的函数是二次函数，①③⑤⑨符合，其它均不符合，②④是一次函数，⑥⑧不是整式，需要注意⑦是函数，但题目未明确说明二次项系数是否为0，不能确定为二次函数，即只有4个是二次函数，故选B．【总结】考查二次函数的概念，可与一元二次方程方程的概念关联起来：自变量最高次数为2、整式、二次项系数不为0，当然前提是式子本身是函数．例3．抛物线（m，n是常数）的顶点坐标是（）A．（m，n）B．（，n）C．（m，）D．（，）【难度】★【答案】B【解析】根据二次函数的顶点式，可知答案为B．【总结】考查二次函数的顶点式形式，其顶点坐标为．例4．已知抛物线的顶点坐标是（1，），则b、c的值分别是（）A．b=，c=1B．b=4，c=1C．b=，c=D．b=4，c=【难度】★【答案】B【解析】二次函数对称轴所表示的值即为其顶点横坐标，根据二次函数顶点式，可得，解得，顶点在抛物线上，则有，解得，故选B．【总结】考查二次函数顶点式，也可通过将二次函数化作顶点式代入求解．例5．已知二次函数、、，它们的图像开口大小的顺序是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【难度】★【答案】C【解析】对定义域内同一个非零值，易得恒成立，对应越小，开口越大，即对二次函数而言，越小，开口越大，可知题目答案为C．【总结】考查二次函数二次项系数对开口大小的影响，二次项系数正负影响开口方向，影响开口大小，越小，开口越大．例6．抛物线的顶点坐标为P（1，3），开口向下，若要使函数y随自变量x的增大而减小，则x的取值范围为（）A．B．C．D．【难度】★【答案】C【解析】对二次函数而言，开口方向向下，对称轴右侧函数随自变量的增大而减小，故选C．【总结】考查二次函数的增减性，由开口方向和对称轴共同决定．例7．将抛物线向下平移2个单位得到的抛物线，再向右平移3个单位得到的抛物线的解析式为（）A．B．C．D．【难度】★【答案】D【解析】根据平移原则，先得到，再平移即得．【总结】考查函数图像的平移，遵循“上加下减，左加右减”的原则．例8．已知二次函数，则m的值为（）A．1或3B．3C．1D．以上都不对【难度】★★小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】B【解析】根据二次函数定义，可得，解得，故选B．【总结】考查二次函数的定义，自变量最高次数为2，同时注意二次项系数不能为0．例9．给出下列四个函数：①；②；③；④．当时，y随着x的增大而减小的函数个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【难度】★★【答案】C【...