小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第01讲相似形与比例线段（核心考点讲与练）【基础知识】一、相似形的概念及性质1、相似形的概念相似形：我们把形状相同的两个图形称为相似的图形，简称相似形．2、相似多边形的性质如果两个多边形是相似形，那么这两个多边形的对应角相等，对应边的长度成比例．当两个相似的多边形是全等形时，它们对应边的长度的比值为1．二、比例的性质1、比和比例一般来说，两个数或两个同类的量与相除，叫做与的比，记作（或表示为）；如果（或），那么就说、、、成比例．2、比例的性质（1）基本性质：如果，那么；如果，那么，，．（2）合比性质：如果，那么；如果，那么．（3）等比性质：如果，那么．三、比例线段1、比例线段的概念对于四条线段、、、，如果（或表示为），那么、、、叫做成比例线段，简称比例线段．2、黄金分割如果点把线段分割成和（）两段（如下图），其中是和的比例中项，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com那么称这种分割为黄金分割，点称为线段的黄金分割点．其中，，称为黄金分割数，简称黄金数．四、三角形一边的平行线性质定理1、三角形一边的平行线性质定理平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的对应线段成比例．如图，已知，直线，且与、所在直线交于点和点，那么．五、三角形一边的平行线性质定理推论1、三角形一边的平行线性质定理推论平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例．如图，点、分别在的边、上，，那么．2、三角形的重心定义：三角形三条中线交于一点，三条中线交点叫三角形的重心．性质：三角形重心到一个顶点的距离，等于它到这个顶点对边中点的距离的两倍．六、三角形一边的平行线判定定理及推论小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1、三角形一边的平行线判定定理如果一条直线截三角形的两边所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边．2、三角形一边的平行线判定定理推论如果一条直线截三角形的两边的延长线（这两边的延长线在第三边的同侧）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边．如图，在中，直线与、所在直线交于点和点，如果那么//．七、平行线分线段成比例定理1、平行线分线段成比例定理两条直线被三条平行的直线所截，截得的对应线段成比例．如图，直线////，直线与直线被直线、、所截，那么．2、平行线等分线段定理两条直线被三条平行的直线所截，如果一条直线上截得的线段相等，那么另一条直线上截得的线段也相等．【考点剖析】【考点1】相似形例题1（奉贤2020一模4）下列命题中，真命题是（）A.邻边之比相等两个平行四边形一定相似B.邻边之比相等的两个矩形一定相似C.对角线之比相等的两个平行四边形一定相似D.对角线之比相等的两个矩形一定相似【答案】B【解析】解： 邻边之比相等的两个平行四边形，对应角不一定相等，∴邻边之比相等的两个平行四边形的小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com不一定相似，故A错误； 邻边之比相等的两个矩形一定相似，故B正确； 对角线之比相等的两个平行四边形对应角不一定相等，∴对角线之比相等的两个平行四边形不一定相似，故C错误； 对角线之比相等的两个矩形，对应边之比不一定相等，∴对角线之比相等的两个矩形不一定相似，故D错误.故选B.【考点2】比例线段例题2（2019华二紫双10月考5）如果线段b是线段a，c的比例中项，a：c=4：9，那么下列结论中正确的是（）A.a：b=4：9;B.b：c=2：3;C.a：b=3：2;D.b：c=3：2【答案】B【解析】解： a：c=4：9，∴9a=4c，∴． 线段b是线段a，c的比例中项，∴a：b=b：c，即b2=ac=c2=a2，∴b=c=a，∴a：b=c：c=2：3，∴b：c=a：b=2：3；故选：B．例题3（崇明2020一模7）已知，那么___________．【答案】【解析】解: ，∴x＝,∴．故答案为：．例题4（奉贤2019期中8）已知点P是线段AB的黄金分割点，AB=4厘米，则较短线段AP的长是______厘米．【答案】；【解析...