2018年辽宁省锦州市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）下列实数为无理数的是（）A．﹣5B．C．0D．π2．（2分）如图，这是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，该几何体的左视图（）A．B．C．D．3．（2分）一元二次方程2x2﹣x+1＝0根的情况是（）A．两个不相等的实数根B．两个相等的实数根C．没有实数根D．无法判断4．（2分）为迎接中考体育加试，小刚和小亮分别统计了自己最近10次跳绳成绩，下列统计中能用来比较两人成绩稳定程度的是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差5．（2分）如图，直线l1∥l2，且分别与直线l交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝52°，则∠2的度数为（）A．92°B．98°C．102°D．108°6．（2分）下列运算正确的是（）A．7a﹣a＝6B．a2•a3＝a5C．（a3）3＝a6D．（ab）4＝ab47．（2分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，过B，C两点的⊙O交AC于点D，交AB于点E，连接EO并延长交⊙O于点F，连接BF，CF，若∠EDC＝135°，CF＝2，则AE2+BE2的值为（）A．8B．12C．16D．208．（2分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝3cm，动点P从点A出发，以cm/s的速度沿AB方向运动到点B，动点Q同时从点A出发，以1cm/s的速度沿折线AC→CB方向运动到点B．设△APQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列图象能反映y与x之间关系的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）因式分解：x34﹣x＝．10．（3分）上海合作组织青岛峰会期间，为推进“一带一路”建设，中国决定在上海合作组织银行联合体框架内，设立300亿元人民币等值专项贷款，将300亿元用科学记数法表示为元．11．（3分）如图，这是一幅长为3m，宽为2m的长方形世界杯宣传画，为测量宣传画上世界杯图案的面积，现将宣传画平铺在地上，向长方形宣传画内随机投掷骰子（假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.4附近，由此可估计宣传画上世界杯图案的面积约为m2．12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，已知△AOB与△A1OB1位似，位似中心为原点O，且相似比为3：2，点A，B都在格点上，则点B1的坐标为．13．（3分）如图，直线y1＝﹣x+a与y2＝bx4﹣相交于点P，已知点P的坐标为（1，﹣3），则关于x的不等式﹣x+a＜bx4﹣的解集是．14．（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点A作AH⊥BC于点H，连接OH，若OB＝4，S菱形ABCD＝24，则OH的长为．15．（3分）如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴上，顶点B在第一象限，AB＝1，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转60°得到线段OP，连接AP，反比例函数y＝（k≠0）的图象经过P，B两点，则k的值为．16．（3分）如图，射线OM在第一象限，且与x轴正半轴的夹角为60°，过点D（6，0）作DA⊥OM于点A，作线段OD的垂直平分线BE交x轴于点E，交AD于点B，作射线OB，以AB为边在△AOB的外侧作正方形ABCA1，延长A1C交射线OB于点B1，以A1B1为边在△AOB的外侧作正方形A1B1C1A2，延长A2C1交射线OB于点B2，以A2B2为边在△A2OB2的外侧作正方形A2B2C2A3…按此规律进行下去，则正方形A2017B2017C2017A2018的周长为．三、综合题17．（7分）先化简，再求值：（2﹣）÷，其中x＝3．18．（7分）为了解同学们每月零花钱数额，校园小记者随机调查了本校部分学生，并根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表：请根据以上图表，解答下列问题：零花钱数额x/元人数（频数）频率0≤x＜3060.1530≤x＜60120.3060≤x＜90160.4090≤x＜120b0.10120≤x＜1502a（1）这次被调查的人数共有人，a＝．（2）计算并补全频数分布直方图；（3）请估计该校1500名学生中每月零花钱数额低于90元的人数．四、解答题（本大题共2小题，每小题8，共16分）19．（8分）动画片《小猪佩奇》风靡全球，受到孩子们的喜爱，现有4张（小猪佩奇）角色卡片，分别是A佩奇，B乔治，C佩奇妈妈，D佩奇爸爸（四张卡片除字母和内容外，其余完全相同）姐弟两人做游戏...