小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第10讲二次函数的概念、图像与性质（核心考点讲与练）【基础知识】1.二次函数的概念解析式形如的函数；它的定义域为一切实数；2.二次函数的图像与性质对称轴顶点开口方向变化情况直线时，开口向上，顶点是最低点；时，开口向下，顶点是最高点；当时，抛物线在对称轴（直线）左侧的部分下降，在右侧上升；时，在对称轴左侧上升，在对称轴右侧下降.直线直线直线直线3.二次函数的平移将一个二次函数的图像经过上下左右的平移得到一个新的抛物线．要借此类题目，应先将已知函数的解析是写成顶点式y=a(x–h)2+k，当图像向左（右）平移n个单位时，就在x–h上加上（减去）n；当图像向上（下）平移m个单位时，就在k上加上（减去）m．其平移的规律是：h值正、负，右、左移；k值正负，上下移．由于经过平移的图像形状、大小和开口方向都没有改变，所以a得值不变．简单表述：上加下减、左加右减【考点剖析】一、二次函数的概念一、单选题1．（2020·上海市徐汇中学九年级期中）下列函数中，是二次函数的是（）A．y＝（2x1﹣）2B．y＝（x+1）2﹣x2C．y＝ax2D．y＝2x+32．（2021·上海市新泾中学九年级期中）下列函数是二次函数的是（）A．y＝3x1﹣B．y＝（x3﹣）2﹣x2C．y＝D．y＝2x22﹣x＋1二、填空题3．（2021·上海市罗星中学九年级期中）一个边长为2厘米的正方形，如果它的边长增加厘米，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则面积随之增加y平方厘米，那么y关于x的函数解析式为____．4．（2022·上海宝山·九年级期末）已知二次函数，当时，函数的值是_________．5．（2022·上海虹口·九年级期末）已知二次函数的图像经过原点，则的值是_______．6．（2022·上海·格致中学二模）已知，则___________7．（2022·上海市青浦区教育局二模）为防治新冠病毒，某医药公司一月份的产值为1亿元，若每月平均增长率为，第一季度的总产值为（亿元），则关于的函数解析式为________________．8．（2020·上海虹口·一模）如果函数是二次函数，那么m=____．三、解答题9．（2020·上海市静安区实验中学九年级课时练习）已知：二次函数的图像经过原点，求m的值，并写出函数解析式．二、二次函数的图像与性质1.（浦东新区2020一模3）抛物线y＝x2﹣4x+5的顶点坐标是（）A．（﹣2，1）B．（2，1）C．（﹣2，﹣1）D．（2，﹣1）2.（普陀2019期中4）已知二次函数的图像如图所示，那么、、的符号为（）A.；B.；C.；D.3.（普陀2019期中10）将抛物线向右平移5个单位，那么平移后所得的新抛物线的表达式是.Oxy小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4.（浦东新区2020一模11）将抛物线y＝﹣3x2向下平移4个单位，那么平移后所得新抛物线的表达式为．5.（青浦2020一模11）如果点A（-3，）和点B（-2，）是抛物线上的两点，那么__．（填“”、“=”、“”）．6.（长宁金山2020一模11）抛物线y＝2x2﹣1在y轴左侧的部分是_____．（填“上升”或“下降”）7.（普陀2019期中13）一个边长为3厘米的正方形，若它的边长增加x厘米，面积随之增加y平方厘米，则y关于x的函数表达式是____．【过关检测】一、选择题1.（长宁金山2020一模1）下列函数中是二次函数的是（）A.y＝；B.y＝（x+3）2﹣x2；C.y＝；D.y＝x（x﹣1）2.（松江2020一模2）如果点A（1，3）、B（m，3）是抛物线上两个不同的点，那么m的值为（）A.2B.3C.4D.53.（闵行2020期末6）二次函数的图像如图所示，现有以下结论：①；②；③；④；其中正确的结论有()A.1个B.2个C.3个D.4个.4.（闵行2020期末3）k为任意实数，抛物线的顶点总在()A.直线上B.直线上C.x轴上D.y轴上小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5.（长宁金山2020一模3）将拋物线向右平移2个单位后得到的新抛物线的表达式为（）A.；B.；C.；D.6.（奉贤2020一模5）已知抛物线上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如下表：…01345……-5-5-…根据上表，下列判断正确的是（）A.该抛物线开口向上B.该抛物线的对称轴是直线C.该...