小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com相似三角形是初中数学中的重点，也是难点．相当多的知识点可以与相似三角形综合起来考察．本讲将从以下几个方面学习相似三角形的应用，旨在灵活运用相似三角形的判定和性质解决问题．相似三角形综合内容分析知识结构G小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1、平行线与相似三角形利用平行线构造的相似主要有两个基本的模型，即：“A”字型和“X”字型．【例1】过的顶点C任作一直线，与边AB及中线AD分别交于点F、E．求证：．【难度】★★【答案】略．【解析】过点作交于点．，；是中线，，；．【总结】题考查三角形一边的平行线知识，要学会构造平行基本模型．模块一：平行线与相似三角形知识精讲例题解析ABCDEFMM小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例2】如图，已知中，AD、BE相交于G，，．求的值．【难度】★★【答案】．【解析】点作交于点．，；，，，，，，的值为．【总结】本题考查了三角形一边的平行线知识，要学会构造平行基本模型．【例3】如图，在中，点D在线段BC上，，，AD=2，BD=2DC，求AC的长．【难度】★★【答案】．【解析】过点作交于点．，；又，，，．，．ABCDEGABCDHG小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com又，．．【总结】本题考查了三角形一边的平行线及等腰三角形的相关知识．【例4】已知：P为的中位线MN上任意一点，BP、CP的延长线分别交AC、AB于点D和点E．求证：．【难度】★★【答案】略．【解析】过点作分别交、的延长线于点、．是中位线，．；．【总结】本题考查了平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线、三角形中位线的相关知识．ABCDEPNMQP小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例5】AD是的中线，将BC边所在直线绕点D顺时针旋转角，交边AB于点M，交射线AC于点N，设AM=x·AB，AN=y·AC，（，）．（1）如图1，当为等边三角形且时，求证：∽；（2）如图2，证明．【难度】★★★【答案】略【解析】（1）是等边三角形，是中线，ABCDNMABCDNM图1图2小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com；（2）过作交延长线于点，过作交于点，是中线．【总结】本题考查了平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线、相似三角形的判定等的相关知识，构造辅助线是个难点．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1、角平分线与相似三角形角平分线类的相似模型如下：分为“内角平分线”和“外角平分线”两种类型，虚线部分为辅助线的作法．【例6】如图，AD是的内角平分线．求证：．【难度】★★【答案】略．【解析】过点作交的延长线于点．，是角平分线；．模块二：角平分线与相似三角形知识精讲例题解析ABCDMABCD小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【总结】本题考查了三角形一边的平行线、角平分线及等腰三角形的相关知识．【例7】如图，AD是的外角平分线．求证：．【难度】★★【答案】略．【解析】过点作交的延长线于点．，，是外角平分线，；，又，．．．【总结】本题考查了三角形一边的平行线、角平分线及等腰三角形的相关知识．【例8】在中，，AD平分交BC于点D．求证：．【难度】★★【答案】略．【解析】过点作交于点．，，ABCDMMABCDEFG小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com平分，．；，是等边三角形．．即．．【总结】本题考查了三角形一边的平行线、角平分线及等边三角形的相关知识．【例9】如图，在中，，过点C作CE//AB，交的平分线AD于E．（1）不添加字母，找出图中所有的相似三角形，并证明；（2）求证：．【难度】★★【答案】略．【解析】（1）①、②．证明①：证明②：（2）由得，，．【总结】本题考查相似三角形的判定和性质等知识．DABCEI小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例10】如图，中，AI、BI分别平分、，CE是的外角...