小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1、仰角与俯角在测量过程中，常常会遇到仰角和俯角．如图，当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，视线在水平线下方的角叫做俯角．铅垂线俯角视线水平线视线仰角解直角三角形的应用知识结构模块一：仰角与俯角知识精讲小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例1】如图，，FB//AC，从A看D的仰角是______；从B看D的俯角是______；从A看B的______角是______；从D看B的______角是______．【难度】★【答案】∠2；∠3；仰；∠1；仰；∠3．【解析】考查仰角、俯角的基本定义．【例2】升国旗时，某同学站在离旗杆底部24米处行注目礼．当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角为30°．若双眼离地面1.5米，则旗杆的高度为______米．（用含根号的式子表示）【难度】★【答案】8√3+32．【解析解：如图所示，AB为旗杆，CD为某同学．则DE=CA=24，CD=AE=1.5，，在Rt△BDE中，tan∠BDE=BEDE，∴√33=BE24，∴BE=8√3，∴AB=AE+EB=8√3+32．【总结】本题主要考查锐角三角比的实际应用以及对仰角的理解．321FEDCBA例题解析小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例3】如图，两建筑物水平距离为a米，从点A测得点C的俯角为，测得点D的俯角为，则较低建筑物CD的高为（）A．a米B．（）米C．米D．米【难度】★【答案】D【解析】过C作CE⊥AB，垂足为E．由题意有：CE=BD=a，∠ACE=α，∠ADB=β在Rt△ACE中，tan∠ACE=AECE，∴AE=atanα在Rt△ABD中，tan∠ADB=ABBD，∴AB=atanβ∴DC=BE=AB−AE=atanα−atanβ=a(tanα−tanβ)【总结】本题主要考查锐角三角比的实际应用以及对俯角的理解．【例4】如图，河对岸有一座铁塔AB，若在河这边C、D处分别用测角仪器测得顶部A的仰角为30°、45°，已知CD=30米，求铁塔的高．（结果保留根号）【难度】★★【答案】15√3+15．【解析】解：由题意可得：∠ACB=30°，∠ADB=45°．DCBAEDCBA小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com设AB=x，则BD=x，在Rt△ABC中，tan∠ACB=ABBC，∴xx+30=√33，解得：x=15√3−15．【总结】本题主要考查锐角三角比的实际应用以及对仰角的理解．【例5】如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为60°，看这栋高楼底部的俯角为30°，热气球与高楼的水平距离为120m，请问：这栋高楼有多高？（结果精确到0.1m）【难度】★★【答案】277.1米．【解析】解：由题意可得：∠BAD=60°，∠CAD=30°，AD=120在Rt△ABD中，tan∠BAD=BDAD，∴√3=BD120，∴BD=120√3．在Rt△ACD中，tan∠CAD=CDAD，∴√33=CD120，∴CD=40√3．∴BC=BD+CD=120√3+40√3=160√3≈277.1【总结】本题主要考查锐角三角比的实际应用以及对仰角、俯角的理解和运用．【例6】如图，某幢大楼顶部有一块广告牌CD，甲、乙两人分别在相距8米的A、B两处测得点D和点C的仰角为45°和60°，且A、B、E三点在一条直线上，若BE=15米，求这块广告牌的高度．（取，计算结果保留整数）【难度】★★【答案】3DCBAEDCBA小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】解：由题意可得：∠CBE=60°，∠ADE=45°，在Rt△CBE中，tan∠CBE=CEBE，∴√3=CE15，∴CE=15√3在Rt△AED中，tan∠DAE=DEAE，∴1=DE8+15，∴DE=23．∴CD=EC−ED=15√3−23≈3．【总结】本题主要考查锐角三角比的实际应用以及对仰角的理解和运用．【例7】某高层建筑物图中AB所示，小明家住在高层建筑物附近的“祥和”大厦（图中CD所示），小明想利用所学的有关知识测量出高层建筑物AB的高度．他先在自己家的阳台（图中的Q点）测得AB的顶端（点A）的仰角为37°，然后来到楼下，由于附近建筑物影响测量，小明向AB方向走了84米，来到另一座高楼的底端（图中的点P处），测得点A的仰角为45°．已知点C、P、B在一条直线上，小明家的阳台距地面60米，请你画出示意图，并根据上述信息求出AB的高度．（参考数据：，，）【难度】★★★【答案】492米．【解析...