小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com八年级数学暑假作业（沪教版）专项作业02代数方程一、选择题1．下列方程中是一元二次方程的是（）A．﹣1＝0B．＝3xC．x2＝yD．x2＝0【答案】D【解析】【分析】本题根据一元二次方程的定义解答．一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．【详解】A、﹣1＝0，是分式方程，不合题意；B、＝3x，是无理方程，不合题意；C、x2＝y，是二元二次方程，不合题意；D、x2＝0，是一元二次方程，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查一元二次方程的定义，解题的关键是掌握一元二次方程的定义.2．下列方程中，有实数解的方程是（）A．B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．D．【答案】C【分析】根据二次根式的非负性，可判断A、D无实数根，C有实数根，B解得x=2是分式方程的增根．【详解】A中，要使二次根式有意义，则x－2≥0，2－x≥0，即x=2，等式不成立，错误；B中，解分式方程得：x=2，是方程的增根，错误；D中，≥0，则≥3，等式不成立，错误；C中， ，其中≥0，故-1≤x≤0解得：x=(舍)，x=(成立)故选：C【点睛】本题考查二次根式的非负性和解分式方程，注意在求解分式方程时，一定要验根．3．某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了30千米小时，则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时，若该列车提速前的速度是x千米小时，下列所列方程正确的是A．B．C．D．【答案】B【分析】根据题意可得等量关系为原来走350千米所用的时间提速后走350千米所用的时间，根据等量关系列式即可判断．【详解】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解：原来走350千米所用的时间为，现在走350千米所用的时间为：，所以可列方程为：.故选：B．【点睛】本题考查分式方程的实际应用，根据题意找到提速前和提速后所用时间的等量关系是解决本题的关键．4．去分母，解关于的方程产生增根，则的值是（）A．2B．1C．-1D．以上答案都不对【答案】C【分析】先把分式化为整式方程x−3＝m，由于原分式方程有增根，则有x−2＝0，得到x＝2，即增根只能为2，然后把x＝2代入整式方程即可得到m的值．【详解】解：方程两边乘以x−2得，x−3＝m， 分式方程有增根，∴x−2＝0，即x＝2，∴2−3＝m，∴m＝−1．故选：C．【点睛】本题考查了分式方程的增根：先把分式方程两边乘以最简公分母，把分式方程转化为整式方程，再解整式方程，然后把整式方程的解代入最简公分母中，若其值不为零，则此解为原分式方程的解；若其值为0，则此整式方程的解为原分式方程的增根．二、填空题5．分式方程的根为___________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】x=±1【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：去分母得：解得：x=±1，经检验，x=±1是原分式方程的根，故答案为：x=±1．【点睛】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．6．已知方程，如果设，那么原方程可化为关于的整式方程是__________．【答案】【分析】由设出的，将方程左边前两项代换后，得到关于的方程，去分母整理即可得到结果．【详解】解：设，方程变形为，整理得：．故答案为：．【点睛】此题考查了换元法解分式方程，用换元法解一些复杂的分式方程是比较简单的一种方法，根据方程特点设出相应未知数，解方程能够使问题简单化，注意求出方程解后要验根．7．某种商品原价800元，经过两次降价后售价为612元，其中二次降价的百分率比第一次降价的百分率多小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5%，如果设第一次降价的百分率为x，那么根据题意所列出的方程为_______（只列出方程，无需求解）．【答案】800（1-x）（95%-x...