小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com八年级数学暑假作业(沪教版)专项作业03平行四边形一、选择题1.如果顺次联结矩形各边中点,那么所围成的四边形一定是()A.菱形B.矩形C.梯形D.平行四边形【答案】A【分析】因为题中给出的条件是中点,所以可利用三角形中位线性质,以及矩形对角线相等可证明四条边都相等,从而说明是一个菱形.【详解】如图,连接对角线AC、BD,在△ABD中, AH=HD,AE=EB∴EH=BD,同理FG=BD,HG=AC,EF=AC,又 在矩形ABCD中,AC=BD,∴EH=HG=GF=FE,∴四边形EFGH为菱形.故选:A.【点睛】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com本题考查了菱形的判定,菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据,常用三种方法:①定义,②四边相等,③对角线互相垂直平分.2.如图,把矩形沿对折后使两部分重合,若,则=()A.110°B.115°C.120°D.130°【答案】B【分析】根据翻折的性质可得∠2=∠3,再求出∠3,然后根据两直线平行,同旁内角互补列式计算即可得解.【详解】 矩形沿对折后两部分重合,,∴∠3=∠2==65°, 矩形对边AD∥BC,∴∠AEF=180°-∠3=180°-65°=115°.故选:B.【点睛】本题考查了矩形中翻折的性质,两直线平行的性质,平角的定义,掌握翻折的性质是解题的关键.3.下列命题中,正确的有()个①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形;②对角线互相垂直的矩形是正方形;③对角线相等的菱形是正方形;④对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.A.lB.2C.3D.4小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】D【分析】根据正方形的判定方法对各命题进行判断.【详解】解:对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形,所以①正确;对角线互相垂直的矩形是正方形,所以②正确;对角线相等的菱形是正方形,所以③正确;对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形,所以④正确.故选:D.【点睛】本题考查了正方形的判定方法,正确正方形的判定方法是解题关键.4.在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,如果菱形ABCD的周长为20,BD=6,则下列结论中,正确的是()A.AC=8B.AC=4C.菱形ABCD的面积为48D.菱形ABCD的高为9.6【答案】A【分析】根据菱形的周长,可先求出菱形的边长,再根据对角线互相垂直平分的性质,运用勾股定理即可求出AC的长度,利用面积公式可计算出面积,利用等面积法可计算高的长度.【详解】解: 菱形ABCD的周长为20∴AD=AB=BC=CD=20÷4=5,且BD⊥AC,又 BD=6∴BO=3∴在Rt△AOB中,AO=∴AC=2AO=8,故A正确,B错误;菱形ABCD的面积为:,故C错误;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com设菱形的高为h,则,解得:h=4.8,故D错误,故答案为:A.【点睛】本题考查了菱形的性质,周长及面积的求解,解题的关键是熟练掌握菱形的四边相等,且对角线互相垂直平分的性质.二、填空题5.已知菱形的周长是48cm一条较小的对角线的长是12cm,则该菱形较大的内角是_______度.【答案】120【分析】先根据菱形的性质求出菱形的边长,然后根据对角线长为12cm,可判断出菱形一个角的度数,继而可求得该菱形较大的内角度数.【详解】 菱形的周长为48cm,∴菱形的边长为:48÷4=12cm, 一条对角线的长是12cm,∴这条对角线跟相邻的两边组成的三角形为等边三角形,则菱形的较小的内角为60°,则较大内角为180°-60°=120°.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故答案为:120.【点睛】本题主要考查了菱形的性质及等边三角形的判定和性质的综合运用,难度一般,如果不熟练菱形的性质,解答本题的时候可以先画出草图.6.如图,平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是A(0,0)、B(3,0)、D(1,),则顶点C的坐标是_____.【答案】C(5,)【分析】直接利用平行四边形的性质得出AB的长,进而得出顶点C的坐标.【详解】解: 四边形ABCD是平行四边形,A(0,0)、B(3,0)、∴DC=AB=4, D(1,),∴C(5,).【点睛】此...