小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第01讲相似形与比例线段掌握相似多边形的概念和性质重点是理解相似形的相关概念和相似多边形性质的运用掌握比例线段的有关概念和性质重点是理解不同概念和性质之间的联系和区别，熟练比例线段之间的转换结合具体图形，运用比例线段的性质进行解题模块一：相似形的概念及性质1、相似形的概念相似形：我们把形状相同的两个图形称为相似的图形，简称相似形．2、相似多边形的性质如果两个多边形是相似形，那么这两个多边形的对应角相等，对应边的长度成比例．当两个相似的多边形是全等形时，它们对应边的长度的比值为1．【例1】下列给出的图形中，不是相似形的是（）（A）由同一张底片印出来大小不同的照片（B）一张巨幅画像和用照相机把它拍出来的照片（C）小明在平面镜和在哈哈镜里看到的他自己的像（D）五星红旗上的大五角星和小五角星【例2】下列各组中的两个图形一定相似的有（）（1）两个等腰三角形；（2）两个直角三角形；（3）两个等腰直角三角形；（4）两个等边三角形；（5）两个矩形；（6）两个菱形；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（7）两个正方形；（8）两个等腰梯形；（9）两个圆．（A）3组（B）4组（C）5组（D）6组【例3】已知四边形和四边形是相似的图形，并且点与点、点与点、点与点、点与点分别是对应顶点，已知，，，，，，，求，的长和的度数．【例4】如图，矩形中，，线段，在上取一点，分别以、为一边作矩形、矩形，使矩形与矩形相似，且点与点、点与点，点与点，点与点分别是对应顶点，令．求出矩形的面积与的函数关系式．模块二：比例的性质1、比和比例一般来说，两个数或两个同类的量与相除，叫做与的比，记作（或表示为）；如果（或），那么就说、、、成比例．2、比例的性质（1）基本性质：如果，那么；如果，那么，，．（2）合比性质：如果，那么；如果，那么．（3）等比性质：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com如果，那么．【例5】（1）是和的比例中项，则；（2）是和的比例中项，则；（3）线段厘米，厘米，则线段和的比例中项是．【例6】（1）若，则；（2）若，则；（3）若，则．【例7】设线段、、满足，求、、的值．【例8】设，求的值．【例9】若，求的值．模块三：比例线段1、比例线段的概念小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com对于四条线段、、、，如果（或表示为），那么、、、叫做成比例线段，简称比例线段．2、黄金分割如果点把线段分割成和（）两段（如下图），其中是和的比例中项，那么称这种分割为黄金分割，点称为线段的黄金分割点．其中，，称为黄金分割数，简称黄金数．【例10】（1）若，，则；（2）若，，则；（3）若，，则．【例11】小智发现自己的数学辅导书的宽与长之比为黄金比，已知这本书的长为厘米，则它的宽约为．（精确到百分位）【例12】在中，点、分别在边、上，且，则，若的周长为厘米，则的周长为厘米．【例13】已知线段a、b、c，其中c是a和b的比例中项，a=4，b=9，则c等于（）A.4B.6C.9D.36一、单选题1.（2023·上海金山·统考一模）下列各组中的四条线段成比例的是（）A．B．C．D．2.（2023·上海长宁·统考一模）已知线段、、、是成比例线段，如果，，，那么的值是（）A．8B．6C．4D．13.（2023·上海长宁·统考一模）已知是线段的黄金分割点，且，那么小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的值为（）A．B．C．D．4.（2023·上海宝山·一模）已知线段a、b，如果，那么下列各式中一定正确的是（）A．B．C．D．5.（2022·上海·九年级上海市建平实验中学校考期中）下列判断中，正确的是（）A．所有等边三角形都相似B．有一个角是40°的等腰三角形都相似C．所有矩形都相似D．所有菱形都相似6.（2022秋·上海崇明·九年级校考期中）下列关于“相似形”的说法中正确的是（）A．相似形形状相同、大小不同B．图形的放缩运动可以得到相似形C．对应边成比例的两个多边形是相似形D．相似形是全...