小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com八年级数学暑假作业（沪教版）作业09特殊的平行四边形一、选择题1．菱形的一条对角线与它的边相等，则它的锐角等于（）A．30°B．45°C．60°D．75°2．如图，在四边形中，与相交于点，,那么下列条件中不能判定四边形是菱形的为（）A．∠OAB=∠OBAB．∠OBA=∠OBCC．AD∥BCD．AD=BC3．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A．当AB＝BC时，它是菱形B．当AC⊥BD时，它是菱形C．当∠ABC＝90°时，它是矩形D．当AC＝BD时，它是正方形4．如图，在中，，，，点为斜边上一动点，过点作于，于点，连结，则线段的最小值为（）A．B．C．D．5小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com二、填空题5．如图，矩形ABCD中，O是两对角线交点，AE⊥BD于点E．若OE∶OD＝1∶2，AE＝3cm，则BE﹦___________cm．6．已知正方形的边长等于，那么边的中点到对角线的距离等于_______．7．我们把两条对角线所成两个角的大小之比是1：2的矩形叫做“和谐矩形”，如果一个“和谐矩形”的对角线长为10cm，则矩形的面积为_____cm2．8．如图，在四边形中，，，，，分别是，，，的中点，要使四边形是菱形，四边形还应满足的一个条件是______．三、解答题9．如图，已知四边形ABCD是菱形,点E、F分别是菱形ABCD边AD、CD的中点.（1）求证：BE=BF；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）当△BEF为等边三角形时，求的度数.10．已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．（1）求证：四边形AODE是矩形；（2）若AB=4，∠BCD=120°，求四边形AODE的面积．11．已知平行四边形，对角线、相交于点，且，延长至点，使，联结．（1）当时，求证：；（2）当时，求证：四边形是正方形．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com12．如图，在△ABC中，点D是BC边的中点，点E是AD的中点，过A点作AF∥BC，且交CE的延长线于点F，联结BF．（1）求证：四边形AFBD是平行四边形；（2）当AB＝AC时，求证：四边形AFBD是矩形；（3）（填空）在（2）中再增加条件．则四边形AFBD是正方形．13．如图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C′处，折痕DE交BC于点E，连结C′E．（1）求证：四边形ECDC′是菱形；（2）若BC＝CD＋AD，试判断四边形ABED的形状，并加以证明．14．如图1，在矩形纸片ABCD中，AB＝3cm，AD＝5cm，折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comPQ，过点E作EFAB交PQ于F，连接BF．（1）求证：四边形BFEP为菱形；（2）当点E在AD边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动；①当点Q与点C重合时（如图2），求菱形BFEP的边长；②若限定P、Q分别在边BA、BC上移动，求出点E在边AD上移动的最大距离．