小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第1讲相似形与比例线段【学习目标】放缩与相似形是九年级上学期第一章第一节的内容，主要对相似多边形的概念和性质进行讲解，重点是理解相似形的相关概念和相似多边形性质的运用．通过对相似多边形的学习，为后面学习相似三角形的知识奠定基础．比例线段是九年级上学期第一章第二节的内容，主要对比例线段的有关概念和性质进行讲解，重点是理解不同概念和性质之间的联系和区别，熟练比例线段之间的转换，并能结合具体图形，运用比例线段的性质进行解题．通过对比例线段的学习，一方面为之后学习平行线分线段成比例做好准备，另一方面服务于之后相似三角形知识的学习．【基础知识】一、相似形的概念及性质1、相似形的概念相似形：我们把形状相同的两个图形称为相似的图形，简称相似形．2、相似多边形的性质如果两个多边形是相似形，那么这两个多边形的对应角相等，对应边的长度成比例．当两个相似的多边形是全等形时，它们对应边的长度的比值为1．二、比例的性质1、比和比例一般来说，两个数或两个同类的量与相除，叫做与的比，记作（或表示为）；如果（或），那么就说、、、成比例．2、比例的性质（1）基本性质：如果，那么；如果，那么，，．（2）合比性质：如果，那么；如果，那么．（3）等比性质：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com如果，那么．三、比例线段1、比例线段的概念对于四条线段、、、，如果（或表示为），那么、、、叫做成比例线段，简称比例线段．2、黄金分割如果点把线段分割成和（）两段（如下图），其中是和的比例中项，那么称这种分割为黄金分割，点称为线段的黄金分割点．其中，，称为黄金分割数，简称黄金数．【考点剖析】考点一：相似形的概念及性质例1．相似的图形，它们的形状相同，它们的大小相同．（选填“一定”或“不一定”或“一定不”）【难度】★【答案】一定，不一定．【解析】相似图形是形状相同的两个图形，由其定义可得出结论．【总结】考查相似图形的概念，注意全等图形是特殊的相似图形．例2．下列给出的图形中，不是相似形的是（）（A）由同一张底片印出来大小不同的照片（B）一张巨幅画像和用照相机把它拍出来的照片（C）小明在平面镜和在哈哈镜里看到的他自己的像（D）五星红旗上的大五角星和小五角星【难度】★【答案】C【解析】哈哈镜反映人像及物件的扭曲面貌，呈现出与原物不同的像，即不是相似形．【总结】考查相似图形的特征，形状完全相同．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例3．下列说法不一定正确的是（）（A）所有的等边三角形都相似（B）有一个角是的等腰三角形都相似（C）所有等腰直角三角形都相似（D）所有的直角三角形都相似【难度】★★【答案】D【解析】直角三角形两个锐角角度不固定，形状不一定相同．【总结】对于三角形而言，只要三角形的角大小都相同，三角形即相似．例4．下列各组中的两个图形一定相似的有（）（1）两个等腰三角形；（2）两个直角三角形；（3）两个等腰直角三角形；（4）两个等边三角形；（5）两个矩形；（6）两个菱形；（7）两个正方形；（8）两个等腰梯形；（9）两个圆．（A）3组（B）4组（C）5组（D）6组【难度】★★【答案】B【解析】相似的是（3）（4）（7）（9）【总结】考查相似图形的特征，形状完全相同，对于三角形来说，三个角大小相等即可，对于其它多边形来说，除了考虑角的大小，还要考虑边的大小对应．例5．已知四边形和四边形是相似的图形，并且点与点、点与点、点与点、点与点分别是对应顶点，已知，，，，，，求，的长和的度数．【难度】★★【答案】．【解析】相似形形状完全相同，由此相似形各内角对应相等，各边对应成比例．有，将代入，求得：，根据四边形内角和，可求得：，相似图形对应角相等可知．【总结】考查相似图形的定义，注意相应的边角对应关系．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例6．如图，和是相似形，顶点、、分别与点、、对应，已知，，，，，．求、的长和...