小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com二次函数y=ax2+bx+c的图像1、二次函数的图像二次函数（其中a、m、k是常数，且）的图像即抛物线，可以通过将抛物线进行两次平移得到．这两次平移可以是：先向左（时）或向右（时）平移个单位，再向上（时）或向下（时）平移个单位．利用图形平移的性质，可知：抛物线（其中a、m、k是常数，且）的对称轴是经过点（，0）且平行于y轴的直线，即直线x=；抛物线的顶点坐标是（，k）．抛物线的开口方向由a所取值的符号决定，当时，开口向上，顶点是抛物线的最低点；当时，开口向下，顶点是抛物线的最高点．【例1】一个运动员打高尔夫球，若球的飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的函数表达式为，则高尔夫球在飞行过程中的最大高度为（知识结构模块一：二次函数y=a(x+m)2+k的图像知识精讲例题解析小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com）A．10米B．20米C．30米D．60米【例2】与抛物线形状相同，开口方向也相同，顶点为（2，）的抛物线解析式为_____________．【例3】在平面直角坐标系中，如果抛物线不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新平面直角坐标系下抛物线的解析式是_____________．【例4】已知二次函数的图像上有A（，y1）、B（2，y2）、C（，y3）三个点，则y1、y2、y3的大小关系为（）A．B．C．D．【例5】与抛物线形状相同，顶点为（3，）的抛物线解析式为_____________．【例6】如图，抛物线向右平移1个单位得到抛物线y2，回答下列问题：（1）抛物线y2的顶点坐标为____________；（2）阴影部分的面积S=____________；（3）若再将抛物线y2绕原点O旋转180°得到抛物线y3，则抛物线y3的开口方向______，顶点坐标为____________．【例7】已知二次函数的图像如图所示，则一次函数y=ax+c的大致图像可能是（）21212121Oy2y1yx小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例8】抛物线的顶点为C，已知的图像经过点C，求这个一次函数图像与两坐标轴所围成的三角形面积．【例9】如图，已知二次函数的图像经过x轴上的点A（1，0）和点B（3，0），且与y轴相交于点C．（1）求此二次函数的解析式及顶点P的坐标；（2）求的正弦值．【例10】有一个抛物线形的桥洞，桥洞离水面的最大高度BM为3米，跨度OA为6米，以OA所在直线为x轴，O为原点建立直角坐标系，如图所示．（1）请直接写出O、A、M三点的坐标；（2）一艘小船平放着一些长3米，宽2米且厚度均匀的矩形木板，要使该小船能通过此桥洞，问这些木板最高可堆放多少米（设船身底板与水面同一平面）？yxPOCBAOOOOyxyxyxyxyxD．C．B．A．O小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comMOBAyx小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1、二次函数的图像二次函数的图像称为抛物线，这个函数的解析式就是这条抛物线的表达式．任意一个二次函数（其中a、b、c是常数，且）都可以运用配方法，把它的解析式化为的形式．对配方得：．由此可知：抛物线（其中a、b、c是常数，且）的对称轴是直线，顶点坐标是（，）．当时，抛物线开口向上，顶点是抛物线的最低点，抛物线在对称轴（即直线）左侧的部分是下降的，在对称轴右侧的部分是上升的；当时，抛物线开口向下，顶点是抛物线的最高点，抛物线在对称轴（即直线）左侧的部分是上升的，在对称轴右侧的部分是下降的．【例11】二次函数的对称轴为__________，顶点坐标为__________；模块二：二次函数y=ax2+bx+c的图像知识精讲例题解析小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com二次函数的对称轴为__________，顶点坐标为__________．【例12】化成的形式为（）A．B．C．D．【例13】下列关于二次函数说法错误的是（）A．抛物线的对称轴是直线B．抛物线，点A（3，0）不在它的图像上C．二次函数的顶点坐标是（，）D．函数的图像的最低点在（，）【例14】已知二次函数，若，，，那么它的图像大致是（）【例15】二次函数中，，，，则其图像的顶点在第____...