小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第03讲三角形一边的平行线（二）掌握三角形一边平行线判定定理及推论，以及平行线分线段成比例定理重点是理清该判定定理及其推论之间的区别和联系难点是灵活运用本节的三个定理及两个推论，并理解和掌握“作平行线”这一主要的作辅助线的方法模块一：三角形一边的平行线判定定理及推论1、三角形一边的平行线判定定理如果一条直线截三角形的两边所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边．2、三角形一边的平行线判定定理推论如果一条直线截三角形的两边的延长线（这两边的延长线在第三边的同侧）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边．如图，在中，直线与、所在直线交于点和点，如果那么//．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例1】在中，点、分别在边、上，根据下列条件，试判断与是否平行．（1），，，；（2），，，；（3），，，；（4），．【例2】如图，中，点在边上，点在边上，下列命题中不正确的是（）（A）若//，则（B）若，则//（C）若//，则（D）若，则//【例3】如图，四边形中，、相交于点，若，，，，求的长．【例4】如图，、是的边上的两点，满足．联结，过点作//，交边于点，联结．求证：//．【例5】如图，在菱形中，点、分别在边、上，，与交于点，又．FECBAFEDCBAGFEDCBA小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com求证：四边形是平行四边形．模块二：平行线分线段成比例定理1、平行线分线段成比例定理两条直线被三条平行的直线所截，截得的对应线段成比例．如图，直线////，直线与直线被直线、、所截，那么．2、平行线等分线段定理两条直线被三条平行的直线所截，如果一条直线上截得的线段相等，那么另一条直线上截得的线段也相等．【例6】如图，////，，，，求、的长．【例7】如图，直线、、分别交直线于点、、，交直线于点、、，且////．已知，，，求、的长．【例8】如图，、、都垂直于直线，，GFEDCBFEDACBFEDABC小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，，求的长．【例9】如图，中，为中点，为上一点，的延长线交于点，的延长线交于点，//，且过点与、分别交于点和点．求证：（1）；（2）//．【例10】如图，中，，，，是边上的一个动点，过点作//与相交于点，连接，设线段的长为，的面积为．（1）求与之间的函数关系式，并指出函数的定义域；（2）是否存在一个位置的点，使的面积等于的面积的？如果存在，求出的长；如果不存在，请说明理由．lFEDCBAPDCBAMQPOEDCBA小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com一、单选题1.（2022秋·上海浦东新·九年级校考期中）如图，已知线段、、，求线段，使，下列作图正确的是（）A．B．C．D．2.（2023·上海闵行·统考一模）如图，已知，它们依次交直线l1、l2于点A、D、F和点B、C、E，如果AD：DF＝3：1，BE＝10，那么CE等于（）A．B．C．D．3.（2023·上海·一模）如图，已知，，，那么的长等于（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．4B．C．D．84.（2022·上海·九年级专题练习）如图，已知ABCDEF，它们依次交直线、于点A、C、E和点B、D、F．如果AC：CE=2：3，BD=4，那么BF等于（）A．6B．8C．10D．125.（2022秋·九年级单元测试）在中，点E、D、F分别在边AB、BC、AC上，联结DE、DF，如果，，，那么的值是（）A．B．C．D．6.（2022秋·上海徐汇·九年级校考阶段练习）如图，直线，直线与这三条直线分别交于点和点若，则的长为（）A．B．2C．D．7.（2023·上海宝山·一模）在中，点D、E分别在AB、AC上，如果AD：：3，那么下列条件中能够判断的是（）A．B．C．D．8.（2023·上海·一模）如图，DE∥AB，如果CE∶AE=12∶，DE=3，那么AB等于（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．6；B．9；C．12；D．13．二、填空题9.（2023·上海·一模）如图，已知直线、、分别交直线于点A、B、...