小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第11讲特殊锐角的三角比的值掌握30°、45°和60°这三个特殊锐角的三角比的值重点是熟练运用其进行相关计算难点是在几何图形中的灵活运用模块一：求特殊锐角的三角比的值1、特殊锐角的三角比的值30°45°1160°【例1】如图，在中，，，AC=a．求的三角比的值．填空：tan60°=______；cot45°=______；sin30°=______；cos45°=______．CAB小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例2】求满足下列条件的锐角：（1）；（2）．【例3】已知，在中，，cosB=，求tanA的值．模块二：特殊锐角的三角比的值的应用【例4】sin45°+cos45°的值等于（）A．B．C．D．1【例5】下列不等式，成立的是（）A．B．C．D．【例6】计算：．【例7】计算：．【例8】已知中，，，BC=15cm，求AB的长．DCBA小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例9】已知中，，AC=15cm，cm，求AB的长．一、单选题1.（2023·上海长宁·统考一模）在中，，已知，，那么的余弦值为（）A．B．C．D．2.（2022秋·上海青浦·九年级校考期中）在中，，那么边的长为（）A．B．C．D．3.（2023·上海·一模）如图，已知在中，，垂足为点D，那么下列线段的比值不一定等于的是（）A．B．C．D．4.（2023·上海静安·统考一模）如果，那么与的差（）A．大于0B．小于0C．等于0D．不能确定5.（2023·上海奉贤·统考一模）在直角坐标平面内有一点，设与x轴正半轴的夹角为，那么下各式正确的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．6.（2022秋·上海·九年级校考期中）在中，，，．下列四个选项中正确的是（）A．B．C．D．7.（2022秋·上海青浦·九年级校考期中）中，，，那么三边是（）A．B．C．D．8.（2023·上海虹口·统考一模）如图，在中，，那么的值为（）A．B．2C．D．二、填空题9.（2023·上海金山·统考一模）已知是锐角，且，那么_________．10.（2023·上海徐汇·统考一模）计算：_________________11.（2023·上海徐汇·统考一模）如图，在由正三角形构成的网格图中，三点均在格点上，则的值为___________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com12.（2023·上海闵行·统考二模）如图，在菱形中，，，如果将菱形绕着点D逆时针旋转后，点A恰好落在菱形的初始边上的点E处，那么点E到直线的距离为___________．13.（2023·上海浦东新·统考二模）如图，将矩形纸片沿对角线折叠，点B落在点E处，与边相交于点F．如果，那么的正弦值等于_____．14.（2023·上海崇明·统考二模）如图，和都是等边三角形，点D是的重心，那么________．15.（2023·上海宝山·统考二模）如果一个三角形的两个内角与满足，那么我们称这样的三角形为“倍角互余三角形”．已知在中，，，，点D在边小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com上，且是“倍角互余三角形”，那么的长等于__________．16.（2023·上海长宁·统考二模）如图，在菱形中，对角线与交于点O，已知，，如果点E是边的中点，那么______．三、解答题17.（2023·上海奉贤·统考一模）计算：．18.（2023·上海金山·统考一模）计算：．19.（2023·上海长宁·统考一模）计算：．1.如果把一个锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍，那么锐角A的正切值（）A．扩大为原来的两倍B．缩小为原来的C．不变D．不能确定2.在平面直角坐标系中，已知点与原点O的连线与x轴的正半轴的夹角为，那么的值是（）A．2B．C．D．3.如图，在中，，，，点在边上，联结，将沿直线翻折后，点的对应点为点，如果，那么点到直线的距离为______．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4.如图，在正方形中，点E、F分别在边上，．将沿直线CE翻折，如果点D的对应点恰好落在线段上，那么的正切值是________．5.如图，已知中，，，是的中点，于点，、的延长线交于点．(1)求的正切值；(2)求的值．6.在矩形中，，，点是边上一点，交于点，点在射线上（如图），且．(1)求证：是和的比例中项；(2)当点在线段的延长线上时，联结，且与互相垂直，求的长．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com