小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第12讲解直角三角形掌握直角三角形中，除直角外其余五个元素之间的关系熟练运用锐角三角比的意义解直角三角形难点在于，若一个三角形不是直角三角形，要有意识把它化归为解直角三角形的问题．1、解直角三角形模块一：解直角三角形的基本类型在直角三角形中，由已知元素求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形．在中，如果，那么它的三条边和两个锐角之间有以下的关系：（1）三边之间的关系：（2）锐角之间的关系：（3）边角之间的关系：，，【例1】在中，，，b=9，解这个直角三角形．（，，，）．【例2】在中，已知，a=7，b=9，解这个直角三角形（利用计算器计算）．解直角三角形容分析内知精识讲例解析题ABCD小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例3】在直角三角形中，，，a–b=2，a、b、c是、、所对的边，解这个直角三角形．【例4】如图，中，，BC=3，AC=4，以B为圆心，4为半径作圆弧交AC边于点F，交AB于点E，连接CE，求的正切值．模块二：解直角三角形的运用【例5】在中，，a、b、c分别是、、的对边，解下列直角三角形：（1），；（2），；【例6】如图，在菱形ABCD中，AEBC于点E，EC=1，cosB=，则这个菱形的面积是______．【例7】中，，，角平分线，解这个直角三角形．【例8】如图，在中，AB=AC，BDAC，D为垂足，且，求的值．例解析题ABCDE小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例9】在正方形ABCD中，N是DC的中点，M是AD上异于D的点，且，求的值．一、单选题1.（2022秋·上海徐汇·九年级校考期中）在Rt中，，如果，，那么AC的长是（）A．B．C．D．2.（2022秋·上海青浦·九年级校考期中）中，，、所对的边分别为、，下列式子中，正确的是（）A．B．C．D．3.（2022秋·上海奉贤·九年级校联考期中）在中，，，，那么边的长为（）A．B．C．D．4.（2022秋·上海静安·九年级校考期中）如图，在中，，，的垂直平分线交于D，连接，若，则BC的长为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．5.（2023·上海徐汇·统考一模）在中，．下列四个选项，正确的是（）A．B．C．D．6.（2023·上海·一模）已知在中，，，那么的长为（）A．B．C．D．7.（2023·上海·一模）在中，，，，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．8.（2022·上海·九年级专题练习）如图，两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，它们的夹角为锐角，它们重叠部分（阴影部分）的面积是1.5，那么的值为（）A．B．C．D．二、填空题9.（2022秋·上海奉贤·九年级校考期中）在中，，，______．10.（2022秋·上海·九年级校考期中）如果在平面直角坐标系中，点的坐标为，射线与轴的正半轴所夹的角为，那么的余弦值等于_____．11.（2022秋·上海·九年级校考期中）在中，，若，那么小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com________．12.（2023·上海长宁·统考二模）如图，将平行四边形沿着对角线翻折，点的对应点为，交于点，如果，，且，那么平行四边形的周长为______．（参考数据：）13.（2023·上海崇明·统考二模）如图，已知在两个直角顶点重合的Rt△ABC和Rt△CDE中，，，，，将绕着点C顺时针旋转，当点D恰好落在边上时，连接，那么________．14.（2022秋·上海·九年级上海市市北初级中学校考期中）如图，△ABC中，，垂足H在BC边上，如果，，，那么___（用含和的式子表示）．15.（2022秋·上海奉贤·九年级校考期中）如图，中，，，是边上的中线，把绕点D旋转，点A、B、C分别与点对应，与边交于点E，在旋转过程中，若，那么小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com_______．16.（2022秋·上海长宁·九年级校考期中）我们把三角形一边上的高与这条边的交点叫做高的垂足，一个三角形中两个高的垂足之间的距离叫做“足距”．已知等腰三角形底角的正切值为，“足距”为2，则它的腰长为________．三、解答题17.（2023·上海青浦·统考二模）如...