小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第6讲相似三角形的性质知识归纳【例1】求证：相似三角形对应高的比等于相似比．【例2】求证：相似三角形对应中线的比等于相似比．【例3】求证：相似三角形对应角平分线的比等于相似比．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com典型例题【型一：相似三角形性定理题质1】相似三角形性质定理1：相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比．【例4】如图，D是的边BC上的点，，BE是的角平分线，交AD于点F，，，求BF：BE．【例5】如图，矩形DEFG的边EF在的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，AH为BC边上的高，AH交DG于点P，已知，，设DG的长为x，矩形DEFG的面积为y，求y关于x的函数解析式及其定义域．【例6】一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5m，面积为1.5m2，现需把它加工成一个面积最大的正方形桌面，请甲、乙两位同学设计加工方案，甲设计方案如图（1），乙设计方案如图（2）．你认为哪位同学设计的方案较好？请说明理由（加工损耗忽略不计，计算结果中可保留分数）．FEDCBAPHDGFECBA小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【型二：相似三角形性题质2】相似三角形性质定理2：相似三角形周长的比等于相似比．【例7】如图，在中，，，，点P在AC上（与点A、C不重合），点Q在BC上，PQ//AB．当的周长与四边形PABQ的周长相等时，求CP的长．【例8】如图，等边三角形ABC边长是7厘米，点D、E分别在AB和AC上，且，将沿DE翻折，使点A落在BC上的点F上．（1）求证：∽；（2）求BF的长．GFEDCBAFEDCBAQPCBAFEDCBA小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【型三：相似三角形性定理题质3】相似三角形性质定理3：相似三角形的面积的比等于相似比的平方．【例9】如图，在正三角形ABC中，D、E、F分别是BC、AC、AB上的点，，，，则的面积与的面积之比等于（）（A）1:3（B）2:3（C）（D）【例10】如图，在中，，，D、E分别为垂足．若，，求四边形DEAB的面积．【例11】如图，BE、CD是的边AC、AB上的中线，且相交于点F，联结DE．求的值．FEDCBAFEDCBA小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例12】如图，中，点D是BC延长线上一点，直线EF//BD交AB于点E，交AC于点G，交AD于点F，若，求的值．【例13】如图，在中，于点D，于点E，EC和BD相交于点O，联结DE．若，，求的值．FEDCBAGFEDCBAOEDCBA小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例14】如图，，于点F，，，且CE=5，求：（1）BC的长；（2）．课上习题【习题1】如图，DE是的中位线，N是DE的中点，CN的延长线交AB于点M，若=24，求．【习题2】如图，正方形DEFG的边EF在的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，AH是的高，BC=60厘米，AH=40厘米，求正方形DEFG的边长．FEDCBAMEDCBA小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【习题3】如图，在中，点D在边BC上，DE//AB，DE交AC于点E，点F在边AB上，且．（1）求证：DF//AC；（2）如果BD:DC=1:2，的面积为18cm2，求四边形AEDF的面积．【习题4】梯形ABCD的面积为S，AB//CD，AB=b，CD=a（a<b），对角线AC、BD相交于点O，的面积为，求a:b的值．PHGFEDCBAFEDCBA小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【习题5】在锐角中，矩形DEFG的顶点D在AB边上，顶点E、F在BC边上，顶点G在AC边上，如果矩形DEFG的长为6，宽为4，设底边BC上的高为x，的面积为y，求y与x的函数关系式．【解析【习题6】如图，在中，，BC=10，的面积为25，点D为AB边上任意一点（点D不与点A、B重合），过点D作DE//BC，交AC于点E．设DE=x，以DE为折线将翻折（使落在四边形DBCE所在的平面内），所得的与梯形DBCE重叠部分的面积记为y．（1）用x表示的面积；（2）求出时，y与x的函数关系式．课后作业【作业1】如图，在梯形ABCD中，AD//BC，=4平方米，=9平方米，则平方米．A’EDCBA小学、初中、高中各种试卷...