小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第7讲相似三角形基本图形知识归纳一、相似三角形判定的基本模型认识：（一）A字型、反A字型（斜A字型）ABCDE（平行）CBADE（不平行）（二）8字型、反8字型JOADBCABCD（蝴蝶型）（平行）（不平行）（三）母子型ABCDCAD（四）一线三等角型：三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（五）一线三直角型：（六）双垂型：CAD二、相似三角形判定的变化模型旋转型：由A字型旋得到。转8字型拓展小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comCBEDA共享性GABCEF一线三等角的变形一线三直角的变形典型例题【例1】如图，中，，于点D．求证：．【例2】如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，高AD，BE相交于点H．求证：．HEDCBADCBA小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例3】如图，在直角梯形ABCD中，AB//CD，ABBC，对角线ACBD，垂足为E，AD=BD，过E的直线EF//AB交AD于点F．（1）AF=BE；（2）AF2=AE·EC．【例4】如图，在中，AD平分，AD的垂直平分线交AB于点E，交AD于点H，交AC于点G，交BC的延长线于点F．求证：．【例5】已知，在等腰中，AB=AC=10，以BC的中点D为顶点作，分别交AB、AC于点E、F，AE=6，AF=4，求底边BC的长．【例6】如图，直角梯形ABCD中，AB//CD，，点E在边BC上，且，AD=10，求的面积．FEDCBAFEDCBAEDCBAHGFEDCBA小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例7】如图，已知与都是等边三角形，点D在BC边上（点D不与B、C重合），DE与AC相交于点F．（1）求证：∽；（2）若BC=1，设BD=x，CF=y，求y关于x的函数解析式及定义域；（3）当x为何值时，？【例8】在中，，于点D，E是AC边上的一个动点（不与A、C重合），于点F，连接DF．（1）求证：；（2）求证：．FEDCBAFEDCBA小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com课上习题【习题1】如图，ABBD，CDBD，垂足分别为B、D，AC和BD相交于点E，EFBD，垂足为F．求证：．【习题2】如图，在中，点E在CD上，于F，于G．求证：．【习题3】如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，的平分线交BC于E，交DC的延长线与F，于G，，则的周长为______．【习题4】已知：如图，四边形ABCD是菱形，点E在边CD上，点F在BC的延长线上，CF=DE，AE的延长线与DF相交于点G．FEDCBAGFEDCBGFEDCBA小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）求证：；（2）如果DE=CE，求证：AE=3EG．【习题5】如图，中，，，O是AB的中点，将45°角的顶点置于点O，并绕点O旋转，使角的两边分别交边AC、BC于点D、E，连接点D、E．（1）观察图形，在旋转过程中有无一定相似的三角形？若有，请找出，并证明；（2）设，，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；（3）当x为何值时，是等腰三角形？【习题6】已知：正方形ABCD的边长为4，点E为BC边的中点，点P为AB边上一动点，沿PE翻折得到，直线PF交CD边于点Q，交直线AD于点G．（1）如图，当BP=1.5时，求CQ的长；（2）如图，当点G在射线AD上时，设BP=x，DG=y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）延长EF交直线AD于点H，若∽，求BP的长．OEDCBAMBAFGCDEQPGFEDCBA小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comMNHGFEDCBA课后作业【作业1】和是两个等腰直角三角形，，的顶点E位于边BC的中点上．（1）如图1，设DE交AB于点M，EF交AC于点N，求证：∽；（2）如图2，将绕点E旋转，使得DE与BA的延长线交于点M，EF与AC交于点N，除（1）中的一对相似三角形外，能否再找出一对相似三角形？并证明你的结论．【作业2】如图，点E是矩形ABCD的边BC上一点，EFAE，EF分别交AC、CD于点M、F，BGAC，垂足为点G，BG交AE于点H．（1）求证：∽；（2）找出与相似的三角形，并证明；（3）若E是BC的中点，BC=2AB，AB=2，求EM的长．【作业3】已知，正方形ABCD的边长为2，E为BC边的...