小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第14讲锐角的三角比章节复习理解锐角三角比的概念会求特殊锐角的三角比的值会解直角三角形需理解仰角、俯角、方向角、坡度和坡角等概念，并能解决有关的实际问题重点是应用锐角三角比的意义及运用解直角三角形的方法进行有关的几何计算难点是解直角三角形的应用一、单选题1．如图，某商场有一自动扶梯，其倾斜角为，高为米，扶梯的长度是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】直接根据锐角三角函数，即可求解．【详解】解：如图，在中，米，∴米，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com即扶梯的长度是米．故选：D【点睛】本题主要考查了解直角三角形的实际应用，熟练掌握锐角三角函数是解题的关键．2．已知在中，，，，则（）A．B．C．D．【答案】B【分析】过点作，垂足为，根据，得出,进而求得，由已知条件得出，进而得出，即可求解．【详解】解：如图所示，过点作，垂足为，在中，，∴,∴\∴，在中，故选：B．【点睛】本题考查了解直角三角形，构造直角三角形，掌握直角三角形的边角关系是解题的关键．3．如图，，，底边BC上的高为，底边QR上的高为，则有（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．以上都有可能【答案】B【分析】由已知可知高所对的斜边都为5，由正弦的定义可得到高关于正弦的表达式，比较正弦值即可得到答案．【详解】解：如图，分别作出两三角形的高 ∴ ∴ ∴故选：B．【点睛】本题考查解直角三角形，依题意作高构造直角三角形是解题的关键．4．如图，一个供轮椅行走的斜坡通道的长为6米，斜坡角，则斜坡的垂直高度的长可以表示为（）A．米B．米C．米D．米【答案】A小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】在中，利用正弦的定义即可求解．【详解】解：在中，，，，∴．故选：A．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，掌握直角三角形的边角之间关系是解题的关键．5．化简等于（）A．B．0C．D．以上都不对【答案】C【分析】根据二次根式的性质得出，然后化为同名三角函数，根据三角函数的增减性化简即可求解．【详解】解：， ，∴原式，故选：C．【点睛】本题考查了三角函数关系，掌握三角函数的增减性是解题的关键．6．如果的各边长都缩小为原来的倍，那么锐角A的正弦、余弦值是（）A．都扩大为原来的2倍B．都缩小为原来的C．没有变化D．不能确定【答案】C【分析】根据相似三角形的判定定理、正弦、余弦的概念解答．【详解】三角形各边长度都缩小为原来的倍，∴得到的三角形与原三角形相似，∴锐角A的大小不变，∴锐角A的正弦、余弦值不变，故选：C．【点睛】本题考查了相似三角形的性质，正弦与余弦的定义，掌握相似三角形的性质是解题的关键．7．圭表（如图1）是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标杆（称为“表”）和一把呈南北方向水平固定摆放的与标杆垂直的长尺（称为“圭”），当正午太阳照射在表上时，日影便会投影在圭面上．图2是一个根据某市地理位置设计的圭表平面示意图，表垂直圭．已知该市冬至正午太阳高度角（即）为，夏至正午太阳高度角（即）为，若表的长为，则圭面上小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com冬至线与夏至线之间的距离（即的长）为（）A．B．C．D．【答案】B【分析】分别解和，求出和的长度，然后利用线段的和差关系求解即可．【详解】解：在中，，，，∴，在中，，，，∴，∴．故选：B．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，熟练掌握锐角三角函数的定义，是解题的关键．8．如图，在中，，DE垂直平分AB，分别交AB，BC于点D，E，连接CD，若，，则的面积为（）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．5B．8C．10D．16【答案】D【分析】过作于，连接，由于DE垂直平分AB，故,,,因为为中点，所以，有,，可得，所以，即,，则，则，即可得到，在中，同时可得的值，故即可求出．【详解】解：过作于，连接...