小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第16讲特殊二次函数的图像（2）二次函数和二次函数的图像及其性质重点掌握二次函数和二次函数的直观性质，并体会图形运动的运用熟练掌握特殊二次函数的图像是学习二次函数的基础模块一：二次函数y=ax2+c的图像1、二次函数的图像一般地，二次函数的图像是抛物线，称为抛物线，它可以通过将抛物线向上（时）或向下（时）平移个单位得到．抛物线（其中a、c是常数，且）的对称轴是y轴，即直线x=0；顶点坐标是（0，c）．抛物线的开口方向由a所取值的符号决定，当时，开口向上，顶点是抛物线的最低点；当时，开口向下，顶点是抛物线的最高点．【例1】将函数、与函数的图像进行比较，函数、的图像有哪些特征？完成下表．抛物线开口方向对称轴顶点坐标小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例2】抛物线，，共有的性质是（）A．开口向上B．对称轴都是y轴C．都有最高点D．顶点相同【例3】已知，点（a–1，y1）、（a，y2）、（a+1，y3）都在函数的图像上，则（）A．B．C．D．【例4】若函数的函数值为5，则自变量x的值为__________．【例5】如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．（1）求A、B、C三点的坐标；（2）过点A作∥交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积．模块二：二次函数y=a(x+m)2的图像1、二次函数的图像一般地，二次函数的图像是抛物线，称为抛物线，它可以通过将抛物线向左（时）或向右（时）平移个单位得到．yxPOCBA小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com抛物线（其中a、m是常数，且）的对称轴是过点（-m，0）且平行（或重合）于y轴的直线，即直线x=-m；顶点坐标是（-m，0）．当时，开口向上，顶点是抛物线的最低点；当时，开口向下，顶点是抛物线的最高点．【例6】在同一平面直角坐标系中，画出函数、和的图像．【例7】说出下列函数的图像如何由抛物线平移得到，再分别指出图像的开口方向、对称轴和顶点坐标．（1）；（2）．【例8】如图，已知二次函数与一次函数，它们在同一直角坐标系中的图像大致是（）【例9】顶点坐标为（-5，0）且开口方向、形状与函数相同的抛物线是________．D．C．B．A．OyxOyxOyxOyxxOy小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例10】已知抛物线的顶点为C，直线y=2x+4与抛物线交于A、B两点．试求．一、单选题1.（2023·上海虹口·统考一模）已知抛物线有最低点，那么的取值范围是（）A．B．C．D．2.（2023·上海·一模）关于抛物线以下说法正确的是（）A．抛物线在直线右侧的部分是上升的B．抛物线在直线右侧的部分是下降的C．抛物线在直线右侧的部分是上升的D．抛物线在直线右侧的部分是下降的3.（2022秋·上海·九年级校考期中）已知二次函数的图像上有、两个点，则（）A．B．C．D．无法确定4.（2022秋·上海黄浦·九年级校联考阶段练习）抛物线顶点的坐标是（）A．B．C．D．5.（2022秋·上海黄浦·九年级校联考阶段练习）在下列二次函数的图象中，在y轴左侧部分是上升的是（）A．B．C．D．DyxOCAB小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6.（2022·上海杨浦·统考一模）抛物线的顶点坐标是（）A．B．C．D．7.（2023·上海奉贤·统考一模）已知抛物线，如果点与点B关于该抛物线的对称轴对称，那么点B的坐标是（）A．B．C．D．8.（2022秋·上海青浦·九年级校考期中）关于二次函数的图像，下列说法错误的是（）A．开口向下B．图像不经过第一象限C．对称轴右侧的部分是下降的D．顶点坐标是二、填空题9.（2023秋·上海黄浦·九年级上海市民办明珠中学校考阶段练习）如果抛物线y＝（xm﹣）2+m+1的对称轴是直线x＝1，那么它的顶点坐标为_____．10.（2023·上海宝山·一模）抛物线的对称轴是_____．11.（2023·上海杨浦·二模）如果抛物线的顶点是它的最高点，那么a的取值范围是______．12.（2023·上海浦东新·上海市建平实验中学校考一模）抛物线y＝﹣2（x1﹣）2+4的最高点坐标是_____．13.（2023·上海静安·统考一模...