小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第20讲二次函数章节复习重点在于掌握二次函数的图像性质，包括特殊的二次函数的图像性质和一般的二次函数的图像性质，理解并熟练其平移规律，从而能根据二次函数的解析式指出这个函数图像的开口方向、对称轴及顶点坐标等特征，并知道图像上升和下降的情况．难点是根据题中的已知条件，灵活地运用待定系数法求解二次函数的解析式，并能利用二次函数的知识解决相关的实际问题．此外，经历对二次函数图像的画法及图像特征的研究过程，我们需要从中领略从特殊到一般的研究方法、分解与组合的研究策略以及图形运动、数形结合的数学思想．一、单选题1．已知二次函数的图象开口向上，若点，，都在该函数图象上，则，，三者之间的大小关系是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据二次函数图象上点的坐标特征，把三个点的坐标分别代入二次函数解析式，计算出，，的值，然后比较它们的大小．【详解】解：当时，；当时，；当时，；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com 二次函数的图象开口向上，∴，∴∴．故选：C．【点睛】此题考查二次函数图象上点的坐标特征，解题关键在于把坐标代入解析式．2．已知，为抛物线上的两点，则与的大小关系是（）A．B．C．D．无法确定【答案】A【分析】将，代入，求出和的值作比较即可．【详解】解：将，代入，得：，，∴．故选A．【点睛】本题考查二次函数图象上点的坐标特征．掌握二次函数图象上点的坐标满足其解析式是解题关键．3．关于x的函数是二次函数的条件是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据二次函数的定义，直接求解即可得到答案；【详解】解： 是二次函数，∴，解得：，故选A．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点睛】本题考查二次函数的条件，二次函数二次项系数不为0．4．在一个边长为1的正方形中挖去一个边长为的小正方形，如果设剩余部分的面积为y，那么y关于x的函数表达式为（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据剩下部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积，得出y与x的函数关系式即可．【详解】解：设剩下部分的面积为y，则：，故选：B．【点睛】此题主要考查了根据实际问题列二次函数关系式，利用剩下部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积得出是解题关键．5．已知：抛物线与关于直线对称，则直线和y＝的图象可能是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】分和，两种情况讨论，根据对称轴的位置确定b的符号，与y轴的交点位置确定c的符小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com号，即可判断．【详解】解：当抛物线的开口向上时，，对称轴，∴，与y轴的交点在x轴的上方，∴，则直线经过一、三象限，直线y＝经过一、二、四象限，观察四个选项，没有符合条件的选项；当抛物线的开口向下时，，对称轴，∴，与y轴的交点在x轴的下方，∴，则直线经过二、四象限，直线y＝经过一、三、四象限，观察四个选项，D选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查二次函数的图象，一次函数的图象，解答本题的关键是明确题意，求出a、b、c的正负情况，利用二次函数的性质解答．6．已知二次函数（a，b，c为常数，且），满足以下条件：①；②是方程的一个根；③当时，．则该二次函数的图象可以是小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（）A．B．C．D．【答案】B【分析】采用排除法及特殊值法，结合二次函数的图象与性质即可完成．【详解】解： ，∴a、c异号，而选项D中，故选项D排除； 是方程的一个根，∴，即当时，二次函数的函数值为3，由前三个选项知，选项C排除； 当时，，∴当时，，即，而选项A中，选项A排除，则正确的是选项B；故选：B．【点睛】本题考查了二次函数的图象与性质，二次函数与一元二次方程的关系，掌握二次函数的图象与性质是解题的关键，注意数形结合思想的应用．7．如图，小红在练习簿的横线上取点为圆心，相邻横线的间距为半径画圆，然后半径依次增加一个间距画同心圆，描出同心圆与横线的一些...