小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第01讲放缩与相似形【知识梳理】1、相似形的概念（1）相似图形我们把形状相同的图形称为相似图形，简称相似形．（2）相似图形在现实生活中应用非常广泛，对于相似图形，应注意：①相似图形的形状必须完全相同；②相似图形的大小不一定相同；③两个物体形状相同、大小相同时它们是全等的，全等是相似的一种特殊情况．（3）相似三角形对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做相似三角形．2、相似多边形的性质如果两个多边形是相似形，那么这两个多边形的对应角相等，对应边的长度成比例．当两个相似的多边形是全等形时，它们对应边的长度的比值为1．【考点剖析】一、比例的性质一、单选题1．（2023秋·上海黄浦·九年级上海市民办明珠中学校考阶段练习）已知，下列说法中，错误的是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据比例的性质（合分比定理）来解答．【详解】A、如果，那么（a+b）：b=（c+d）：d（b、d≠0）．所以由，得，故该选项正确；B、如果a：b=c：d那么（a-b）：b=（c-d）：d（b、d≠0）．所以由，得，故该选项正确；C、由得，5a=3b，所以a≠b；又由得，ab+b=ab+a即a=b．故该选项错误；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comD、由得，5a=3b；又由得，5a=3b．故该选项正确.故选C．【点睛】本题主要考查的合分比定理和更比定理．①合比定理：如果a：b=c：d，那么（a+b）：b=（c+d）：d（b、d≠0）；②分比定理：如果a：b=c：d那么（a-b）：b=（c-d）：d（b、d≠0）；③合分比定理：如果a：b=c：d那么（a+b）：（a-b）=（c+d）：（c-d）（b、d、a-b、c-d≠0）；④更比定理：如果a：b=c：d那么a：c=b：d（a、b、c、d≠0）．2．（2019春·上海杨浦·九年级统考阶段练习）已知=，且b+d≠0，则=（）A．B．C．D．【答案】A【分析】由，结合比例的性质解答即可．【详解】 ，∴a=b，c=d，∴．故选A．【点睛】本题考查了比例的性质，关键是根据比例的性质解答．3．（2018秋·上海浦东新·九年级统考期末）已知线段a、b、c、d，如果，那么下列式子中不一定正确的是（）A．a=c，b=dB．ad=bcC．D．【答案】A【详解】A.例如a=3，b=6，c=1，d=2，则有=，但是a≠c，b≠d，所以a=c，b=d错误，符合题意；B. ，∴ad=bc正确，不符合题意；C. ，∴a=bk，c=dk，∴正确，不符合题意；D. ，∴正确，不符合题意，故选A．4．（2021·上海·九年级专题练习）已知：a、b是不等于0的实数，2a=3b，那么下列等式中正确的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】B【详解】 2a=3b，∴，∴，∴A、C、D选项错误，B选项正确，故选B.5．（2019秋·上海杨浦·九年级校考阶段练习）在比例尺为1：50000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm，则甲、乙两地的实际距离是（）A．1250kmB．125kmC．12.5kmD．1.25km【答案】C【详解】设实际距离为xcm，则：1:50000=25:x，解得x=1250000.12500000cm=12.5km.故选C.二、填空题6．（2018秋·上海宝山·九年级校考期中）如果，那么_________【答案】【分析】由题可得：将此代入要求的代数式约分化简即可【详解】，所以答案为.【点睛】本题主要考查了比例化简求值，掌握相关概念方法是解题关键7．（2021·上海·九年级专题练习）已知，，则________．【答案】【分析】根据比例的性质（两内项之积等于两外项之积）可设a=2t、b=3t、c=5t．然后，将其代入a：b：c求值即可．【详解】 a：b=2：3，b：c=3：5，∴设a=2t、b=3t、c=5t．a∴：b：c=2t：3t：5t=2：3：5．故答案为2：3：5．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点睛】本题考查了比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积．解答此题时，利用了比例的性质设a=2t、b=3t、c=5t，然后将其代入所求的比例式，消去未知数t．8．（2018·上海普陀·统考一模）已知，则=_____．【答案】【分析】由可知值，再将化为的形式进行求解即可.【详解】解： ，∴，∴原式=.【点睛】本题考查了分式的化简求值.9．（201...