小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第07讲锐角的三角比【知识梳理】一．锐角三角函数的定义在Rt△ABC中，∠C＝90°．（1）正弦：我们把锐角A的对边a与斜边c的比叫做∠A的正弦，记作sinA．即sinA＝∠A的对边除以斜边¿ac．（2）余弦：锐角A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的余弦，记作cosA．即cosA＝∠A的邻边除以斜边¿bc．（3）正切：锐角A的对边a与邻边b的比叫做∠A的正切，记作tanA．即tanA＝∠A的对边除以∠A的邻边¿ab．（4）三角函数：锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数．二．特殊角的三角函数值（1）特指30°、45°、60°角的各种三角函数值．sin30°¿12；cos30°¿❑√32；tan30°¿❑√33；sin45°¿❑√22；cos45°¿❑√22；tan45°＝1；sin60°¿❑√32；cos60°¿12；tan60°¿❑√3；（2）应用中要熟记特殊角的三角函数值，一是按值的变化规律去记，正弦逐渐增大，余弦逐渐减小，正切逐渐增大；二是按特殊直角三角形中各边特殊值规律去记．（3）特殊角的三角函数值应用广泛，一是它可以当作数进行运算，二是具有三角函数的特点，在解直角三角形中应用较多．【考点剖析】一．锐角三角函数的定义（共5小题）1．（2022春•浦东新区校级期中）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4．下列四个选项，正确的是（小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com）A．tanB¿34B．cotB¿43C．sinB¿45D．cosB¿452．（2021秋•浦东新区校级期末）已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，那么下列式子中正确的是（）A．sinA＝B．cosA＝C．tanA＝D．cotA＝3．（2021秋•崇明区期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2，AC＝1，那么cosB的值是（）A．B．C．D．24．（2021秋•嘉定区期末）在△ABC中，∠C＝90°，cosB=14，BC＝4，那么AB＝．5．（2021秋•宝山区期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果ACBC=34，那么sinA的值是．6．（2021秋•青浦区期末）在△ABC中，∠C＝90°，如果tan∠A＝2，AC＝3，那么BC＝．7．（2021秋•浦东新区期末）如果在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（3，4），射线OP与x轴的正半轴所夹的角为α，那么α的余弦值等于．二．特殊角的三角函数值（共7小题）8．（2022春•徐汇区校级期中）30°的值等于❑√33．9．（2021秋•杨浦区期末）计算：cos245°tan30°sin60°﹣＝．10．（2021秋•黄浦区期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果ACAB=❑√32，那么∠B＝．11．（2021秋•松江区期末）已知sinα＝，那么锐角α的度数是（）A．30°B．45°C．60°D．75°12．（2021秋•浦东新区校级期末）计算：3cot60°+2sin45°＝．13．（2021秋•嘉定区期末）计算：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com14．（2021秋•崇明区期末）计算：3tan30°+2cos45°2sin60°•cot45°﹣．15．（2021秋•徐汇区期末）计算：sin60°+3tan30°⋅cos60°1−2cot45°+cot30°．16．（2021秋•普陀区期末）计算：4sin260°−2sin30°−cot45°tan60°−2cos45°．17．（2021秋•黄浦区期末）计算：tan30°2cos30°+¿cot245°sin﹣245°．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com18．（2021秋•静安区期末）计算：tan45°sin60°⋅cot30°−❑√(sin30°−1)2+¿2cos245°．【过关检测】一、单选题1．如果∆ABC的各边长都扩大为原来的3倍，那么锐角A的正弦、余弦值是（）A．都扩大为原来的3倍B．都缩小为原来的C．没有变化D．不能确定2．中，，下列关系中正确的是（）A．B．C．D．3．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cosB∠的值为（）A．B．C．D．4．⊿ABC中，∠C=90°，下列关系中正确的是（）A．B．C．D．5．在中，∠C=90°，∠A=30°，则sinA+sinB的值是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．1B．C．D．46．在中，若tanA=1，cosB=，则下列判断最确切的是（）A．是等腰三角形B．是等腰直角三角形C．是直角三角形D．是一般锐角三角形二、填空题7．在⊿ABC中，∠B＝90°，AB...