ABCEDFBA0abBAOxy2009年中考沈阳市数学试题一、选择题（每小题3分，共24分）1．－6的相反数是（）A．－6B．－C．D．62．如图是某几何体的三视图，则该几何体的名称是（）A．圆柱B．圆锥C．棱柱D．长方体3．据《沈阳日报》报道，今年前四个月辽宁省进出口贸易总值达164亿美元．164亿美元用科学记数法可以表示为（）A．16.4×10亿美元B．1.64×102亿美元C．16.4×102亿美元D．1.64×103亿美元4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）5．反比例函数y＝的图象在（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限6．一个三角形的周长是36cm，以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是（）A．8cmB．12cmC．15cmD．18cm7．下列说法错误的是（）A．必然发生的事件发生的概率为1B．不可能发生的事件发生的概率为0C．不确定事件发生的概率为0D．随机事件发生的概率介于0和1之间8．如图，AC是矩形ABCD的对角线，E是边BC延长线上一点，AE与CD交于点F，则图中相似三角形共有（）A．2对B．3对C．4对D．5对二、填空题（每小题3分，共24分）9．如图，数轴上A、B两点表示的数分别为a、b，则a、b两数的大小关系是．10．一元二次方程x2＋2x＝0的解是．11．在一节综合实践课上，五名同学手工作品的数量（单位：件）分别是：3、8、5、3、4．则这组数据的中位数是件．12．不等式4x－2≤2的解集是．13．小莉与小华约定周日10点整到敬老院看望老人．10点整，时钟上的时针与分针所夹的锐角是度．1主视图俯视图左视图ABCAOBCDABCDEFMN14．有一组单项式：a2，－，，－，…．观察它们构成规律，用你发现的规律写出第10个单项式为．15．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，0)和点B(0，)，点C在坐标平面内．若以A、B、C为顶点构成的三角形是等腰三角形，且底角为30º，则满足条件的点C有个．16．如图，市政府准备修建一座高AB＝6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的正弦值为，则坡面AC的长度为m．三、（第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10，共32分）17．计算：．18．先化简，再求值：÷，其中＝＋1．19．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线，CD与⊙O相切于点D，∠C＝20º．求∠ADC的度数．20．七巧板是我国流传已久的一种智力玩具．小鹏在玩七巧板时用它画成了3幅图案并将它贴在3张完全相同的不透明卡片上，如图．小鹏将这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上，从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再随机抽取一张卡片．请你用列表法或画树状图(树形图)法，帮助小鹏求出两张卡片上的图案都是小动物的概率(卡片名称可用字母表示)．四、（每小题10分，共20分）21．如图，在□ABCD中，点E在AD上，连接BE，DF∥BE交BC于点F，AF与BE交与点M，CE与DF交于点N．求证：四边形MFNE是平行四边形．222．先阅读下列材料，再解答后面的问题．材料：密码学是一门很神秘、很有趣的学问．在密码学中，直接可以看到的信息称为明码，加密后的信息称为密码，任何密码只要找到了明码与密码的对应关系—蜜钥，就可以破译它．密码学与数学是有关系的．为此，八年级一班数学兴趣小组经过研究实验，用所学的一次函数知识制作了一种蜜钥的编制程序．他们首先设计了一个“字母—明码对照表”：字母ABCDEFGHIJKLM明码12345678910111213字母NOPQRSTUVWXYZ明码14151617181920212223242526例如：以y＝3x＋13为蜜钥，将“自信”二字进行加密转换后得到下表：汉字自信拼音ZIXIN明码：x26924914蜜钥：y＝3x＋13密码：y9140因此，“自”字经加密转换后的结果是“9140”．(1)请你求出当蜜钥为y＝3x＋13时，“信”字经加密转换后的结果；(2)为了提高密码的保密程度，需要频繁地更换蜜钥．若“自信”二字用新的蜜钥进行加密转换后得到下表：汉字自信拼音ZIXIN明码：x26924914蜜钥：y＝kx＋b密码：y7636请求出这个新的蜜钥，并直接写出“信”字用新的蜜钥加密转换后的结果．五、（本题12分）23．吸烟有害健康．你知道吗，被动吸烟夜大大危害着人类的健康．为此，联合国规定每年的5月31日为“世界无烟日”．为配合今年的“世界无烟日”宣传活动，小明和同学们在学校所在地区开展了以“我...