小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com作业08角一．选择题（共5小题）1．如图，已知∠AOB＝90°，则射线OB表示的方向是（）A．南偏西55°B．北偏西35°C．南偏东55°D．北偏东35°【分析】根据角的运算即可求解．【解答】解： OA⊥OB．∴∠AOB＝90°．∴∠BOC＝180°﹣90°﹣35°＝55°．∴射线OB表示的方向是南偏东55°．故选：C．【点评】本题考查方向角，垂线等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．2．下列说法中，错误的是（）A．两点之间的线段最短B．如果∠α＝53°38′，那么∠α余角的度数为36°22′C．一个锐角的余角比这个角的补角小D．互补的两个角一个是锐角一个是钝角【分析】根据线段的性质，余角与补角的定义对各小题分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、两点之间的线段最短，是线段的性质，故本小题正确，不符合题意；B、如果∠α＝53°38′，那么∠α余角的度数为90°﹣53°38′＝36°22′，故本小题正确，不符合题意；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC、一个锐角α的余角是90°﹣α，这个角的补角是180°﹣α，（180°﹣α）﹣（90°﹣α）＝90°，正确，不符合题意；D、两个直角也是互补的角，故本小题错误，符合题意．故选：D．【点评】本题考查了线段的性质，余角与补角的定义，以及角度的计算，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．3．如图，已知∠AOB：∠BOC＝2：3，∠AOC＝75°，那么∠AOB＝（）A．20°B．30°C．35°D．45°【分析】由∠AOB：∠BOC＝2：3，可得∠AOB＝∠AOC进而求出答案，做出选择．【解答】解： ∠AOB：∠BOC＝2：3，∠AOC＝75°，∴∠AOB＝∠AOC＝×75°＝30°，故选：B．【点评】本题考查角的有关计算，按比例分配转化为∠AOB＝∠AOC是解答的关键．4．如图所示，点O在直线PQ上，OA是∠QOB的平分线，OC是∠POB的平分线，那么下列说法错误的是（）A．∠AOB与∠POC互余B．∠POC与∠QOA互余C．∠POC与∠QOB互补D．∠AOP与∠AOB互补【分析】根据角平分线的定义可得∠QOA＝∠AOB＝∠BOQ，∠POC＝∠BOC＝∠POB，然后根据小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解： OA是∠QOB的平分线，∴∠QOA＝∠AOB＝∠BOQ， OC是∠POB的平分线，∴∠POC＝∠BOC＝∠POB， 点O在直线PQ上，∴∠BOQ+∠POB＝180°，A、∠AOB+∠POC＝（∠BOQ+∠POB）＝×180°＝90°，所以，∠AOB与∠POC互余，说法正确，故本选项错误；B、∠POC+∠QOA＝（∠BOQ+∠POB）＝×180°＝90°，所以，∠POC与∠QOA互余，说法正确，故本选项错误；C、∠POC+∠QOB＝180°﹣∠BOC≠180°，所以，∠POC与∠QOB不互补，说法错误，故本选项正确；D、∠AOP+∠AOB＝∠AOP+∠AOQ＝180°，所以，∠AOP与∠AOB互补，说法正确，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查了余角和补角的定义，角平分线的定义，结合图形求出各选项两个角的和的度数是解题的关键．5．利用三角板工具画角很方便，但是只能画出一些特殊的角，下列角度不能用一副三角板（不再用其他工具）画出的是（）A．15°B．20°C．75°D．105°【分析】由于一副三角板中的角度有30°、45°、60°、90°，可能由45°﹣30°得到15°；45°+30°得到75°；45°+60°得到105°，而20°不能得到．【解答】解： 一副三角板中的角度有30°、45°、60°、90°，∴45°﹣30°＝15°，45°+30°＝75°，45°+60°＝105°，20°不能得到．故选：B．【点评】考查了角的计算，要根据三角板的所有度数的和或差判断．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com二．填空题（共5小题）6．若∠α＝53°18′，则∠α的补角为126°42′．【分析】根据补角的定义，∠α的补角等于180°减去∠α的度数即可．【解答】解： ∠α＝53°18′，∴∠α的补角为180°﹣53°18′＝126°42′．故答案为：126°42′．【点评】本题考查了补角的定义，要注意度、分、秒是...