小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第04讲整式的加减（5种题型）【知识梳理】一、同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．要点诠释：(1)判断是否同类项的两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可．(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．(3)一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项．二、合并同类项1.概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．2．法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变．要点诠释：合并同类项的根据是乘法分配律的逆运用，运用时应注意：(1)不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏,在每步运算中都含有．(2)合并同类项，只把系数相加减，字母、指数不作运算.三、去括号法则如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．要点诠释：(1)去括号法则实际上是根据乘法分配律推出的：当括号前为“+”号时，可以看作+1与括号内的各项相乘；当括号前为“-”号时，可以看作-1与括号内的各项相乘．（2）去括号时，首先要弄清括号前面是“+”号，还是“-”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号．(3)对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号．再去小括号．但是一定要注意括号前的符号．（4）去括号只是改变式子形式，但不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形．四、添括号法则添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要改变符号．要点诠释：(1)添括号是添上括号和括号前面的符号，也就是说，添括号时，括号前面的“+”号或“-”号也是新添的，不是原多项式某一项的符号“移”出来得到的．(2)去括号和添括号是两种相反的变形，因此可以相互检验正误：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com如：，五、整式的加减运算法则一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．要点诠释：（1）整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项．（2）两个整式相加减时，减数一定先要用括号括起来．(3)整式加减的最后结果中：①不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止；②一般按照某一字母的降幂或升幂排列；③不能出现带分数，带分数要化成假分数．【考点剖析】一．同类项（共3小题）1．（2022秋•静安区月考）若﹣2x3ym与33xny2是同类项，则m+n＝5．【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，由此即可计算．【解答】解： ﹣2x3ym与33xny2是同类项，∴m＝2，n＝3，∴m+n＝2+3＝5．故答案为：5．【点评】本题考查同类项的概念，掌握同类项的定义是解题的关键．2．（2022秋•浦东新区校级期中）如果﹣3am1﹣b2n和是同类项，那么|3m7﹣n|＝5．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同，可得m1﹣＝2，2n＝4，从而可得m＝3，n＝2，然后代入式子中进行计算即可解答．【解答】解：由题意得：m1﹣＝2，2n＝4，解得：m＝3，n＝2，|3∴m7﹣n|＝|3×37×2|﹣＝|914|﹣＝|5|﹣＝5，故答案为：5．【点评】本题考查了同类项，绝对值，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．（2022秋•奉贤区期中）如果单项式与是同类项，那么xy5．【分析】根据同类项的定义可得：x+2＝3x，y3﹣＝2，求出x、y的值，代入所求式子运算即可．【解答】解：根据题意得：x+2＝3x，y3﹣＝2，解得：x＝1，y＝5，∴xy＝1×5＝5．故答案为：5．【点评】本题主要考查同类项的定义，解答的关键是熟记同类项的定义并灵活运用．二．合并同类项（共5小题）4．（2022秋•浦东新区期中）单项式mxy3与xn+2y3的和是5xy3，则m﹣n＝（）A．﹣4B．3C．4D．5【分析】根据单项式的和是单项式，可得两个单项式是同类项，...