小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com作业08角一.选择题(共5小题)1.如图,已知∠AOB=90°,则射线OB表示的方向是()A.南偏西55°B.北偏西35°C.南偏东55°D.北偏东35°2.下列说法中,错误的是()A.两点之间的线段最短B.如果∠α=53°38′,那么∠α余角的度数为36°22′C.一个锐角的余角比这个角的补角小D.互补的两个角一个是锐角一个是钝角3.如图,已知∠AOB:∠BOC=2:3,∠AOC=75°,那么∠AOB=()A.20°B.30°C.35°D.45°4.如图所示,点O在直线PQ上,OA是∠QOB的平分线,OC是∠POB的平分线,那么下列说法错误的是()A.∠AOB与∠POC互余B.∠POC与∠QOA互余C.∠POC与∠QOB互补D.∠AOP与∠AOB互补小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5.利用三角板工具画角很方便,但是只能画出一些特殊的角,下列角度不能用一副三角板(不再用其他工具)画出的是()A.15°B.20°C.75°D.105°二.填空题(共5小题)6.若∠α=53°18′,则∠α的补角为.7.如图,已知∠AOB=90°,射线OC在∠AOB内部,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,则∠DOE=°.8.如果港口A的南偏东52°方向有一座小岛B,那么从小岛B观察港口A的方向是.9.如图,在长方形ABCD中,点E在边AB上,将长方形ABCD沿DE所在直线翻折,点A恰好落在边BC上的点F处,如果∠BEF=36°,那么∠AED的度数是.10.已知点O在直线AB上,∠AOC=60°,OD、OE分别为∠AOC和∠BOC的角平分线,那么图中互为补角关系的角共有对.三.解答题(共5小题)11.(2009秋•上海期末)计算90°﹣18°26′59″小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com12.已知∠AOB=40°,∠BOC与∠AOB互为补角,OD是∠BOC的平分线.画出符合条件的所有可能的图形.并求出∠AOD的度数.13.如图,O在直线AC上,OD是∠AOB的平分线,OE在∠BOC内.(1)若OE是∠BOC的平分线,则有OD⊥OE,试说明理由;(2)若∠BOE=∠EOC,∠DOE=72°,求∠EOC的度数.14.如图,O是直线MN上一点,OB、OC分别是∠AON与∠AOM的平分线,且∠BOM=120°(1)∠BON的度数是°,∠MOC的度数是°;(2)在图中存在若干对互补的角,如∠AOM与∠AON,问除了这对角以外,图中互补的角还有几对?请把它们都写出来.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com15.如图1,∠A1BC、∠A1CM的角平分线BA2、CA2相交于点A2.(1)如果∠A1=64°,那么∠A2的度数是多少,试说明理由并完成填空;(2)如图2,∠A1=64°,如果∠A2BC、∠A2CM的角平分线BA3、CA3相交于点A3,请直接写出∠A3度数;(3)如图2,重复上述过程,∠An﹣1BC、∠An﹣1CM的角平分线BAn、CAn相交于点An得到∠An,设∠A1=θ°,请用θ表示∠An的度数(直接写出答案).解:(1)结论:∠A2=度.说理如下:因为BA2、CA2平分∠A1BC和∠A1CM(已知),所以∠A1BC=2∠1,∠A1CM=2∠2(角平分线的意义).因为∠A1CM=∠A1BC+∠A1,∠2=∠1+∠A2().(完成说理过程)