小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com学员姓名：学科教师：年级：辅导科目：授课日期时间主题乘法公式教学内容1．理解平方差公式的意义，知道平方差公式和多项式乘法法则的关系；2．能运用平方差公式进行简单的计算，掌握平方差公式的一些应用问题；3．经历探索完全平方公式的过程，并且能运用公式进行简单计算；知识结构知识结构平方差公式1.平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差.这就是平方差公式.即：2.公式的结构特征：（1）左边是两个两项式相乘，这两个二项式中，有一项是完全相同的，另一项是两个互为相反数.（2）右边是这两个数的平方差，即完全相同的项与互为相反的项的平方差.3.公式的应用：（1）公式中的字母，可以表示具体的数，也可以表示单项式或多项式，只要符合公式的结构特征，就可以用此公式进行计算.（2）公式中的是不可颠倒的，注意是相同项的平方减去相反项的平方，还要注意字母的系数和指数.（3）为了避免错误，初学时，可将结果用“括号”的平方差表示，再往括号内填上这两个数.如：(a+b)(a-b)=a2－b2↓↓↓↓↓↓计算：(1+2x)(1-2x)=(1)2－(2x)2=1-4x2完全平方公式一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种。（如图）用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较，你发现了什么？baab小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（比较等号左边的代数式的特点，等号右边的代数式的特点，等号左右两边的联系）由此归纳出完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a-b）2=a2-2ab+b2例题1运用平方差公式计算：1、(★★)2、(★★★)答案：1、；2、。我来试一试！1、(★★)2、(★★★)答案：1、；2、。例题2运用平方差公式计算：1、(★★)2、(★★★)3、(★★★)解答方法：引导学生看还有没有其他解法，着重要讲清关于负数的处理，使其更贴近平方差公式的特征。平方差公式完全平方公式是两数和与两数差的平方公式的统称。公式中的a、b可以是任意数或代数式。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com答案：1、；2、；3、。我来试一试！1、(★★)2、(★★★)答案：1、；2、。例题3运用平方差公式计算：1、(★★)2、(★★★)解答方法：当几个二项式相乘时，可应用乘法交换律和结合律，先将符合平方差公式特征的两个二项式结合在一起，用平方差公式进行计算，然后再将结果与其他二项式相乘，而且能反复使用公式进行计算。答案：1、解：原式===；2、解：原式==。我来试一试！1、(★★)2、(★★★)答案：1、解：原式===；2、解：原式==。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com关于平方差公式的特征，在学习时应注意：（1）左边是两个二项式相乘，并且这两上二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．（2）右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）．（3）要符合公式特征才能运用平方差公式；（4）有些式子表面不能应用公式，但实质能应用公式，要注意变形．（5）公式中的和可以是具体数，也可以是单项式或多项式．（6）对于形如两数和与这两数差相乘，就可以运用上述公式来计算．例题1用完全平方公式计算：1、(★★)2、(★★★)答案：1、；2、。我来试一试！1、(★★)2、(★★)答案：1、；2、。例题2根据完全平方公式的结构特点求解：1、(★★★)2、(★★★)完全平方公式小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解答方法：方法一：按运算顺序先用完全平方公式展开，再合并同类项；方法二：先利用平方差公式，再合并同类项.答案：1、；2、。我来试一试！1、(★★)2、(★★)答案：1、；2、。例题3利用完全平方公式计算：1、(★★★)2、(★★★)答案：1、解：原式===；2、解：原式===。我来试一试！1、(★★★)2、(★★★)答案：1、；2、。1、运用完全平方公式计算时，要注意：（1）切勿把完全平方公式与平方差公式混淆。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2...