小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com《六升七数学名校直升考讲义（沪教版）》专题03乘法公式一一、常用公式：1．平方差公式：；语言描述：两数之和与两数之差的乘积，等于它们的平方差。2．完全平方公式：即：；语言描述：两数之和（之差）的平方，等于它们的平方和加上（减去）它们乘积的2倍．二、拓展公式1．三元平方公式：；2．立方和公式：；3．立方差公式：；4．立方公式：．（1）如图，从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分拼成一个长方形，上述操作所能验证的公式是__________．平方差公式和完全平方公式模一块例题1小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）计算：①②③④⑤⑥⑦⑧（3）计算：①②③④【解析】（1）如图，左图中阴影部分的面积为，右图中阴影部分的面积为，而两图中阴影部分的面积应该是相等的，故验证的公式为．（2）①原式；②原式；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧．（3）①；②原式；③原式；④原式．（1）如图所示的几何图形可以表示的公式是_____________．例题2小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）计算：①②③④⑤⑥（3）计算：①②【解析】（1）．整个大正方形的面积为，而四个小图形的面积之和为；（2）①原式；②原式；③；④；⑤；⑥．（3）①；②原式．计算：（1）（2）（3）（4）例题3小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】（1）；（2）；（3）；（4）．【提示】整体思想：符号不变的看成一个整体．（1）化简求值：，其中，．（2）化简求值：，其中，．【解析】（1）原式，当，时，原式．（2）原式，当，时，原式．【提示】题型：利用公式化简求值．（1）要使多项式成为一个完全平方式，则数m的值是________．（2）如果多项式是一个完全平方式，则数m的值是_______．（3）若是完全平方式，求的值．【解析】（1）；（2）．（3），故或，解得：或．例题4例题5小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【提示】常考B卷填空题，主要考查完全平方公式求参数．计算：（1）（2）（3）（4）【解析】（1）．（2）．（3）．（4）．【提示】三元平方公式的展开．（1）______________________________________．（2）___________________________________．（3）__________________________________．【解析】（1）；（2）；（3）．拓展公式模二块例题6例题7小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）已知，，则__________．（2）若，，则__________．（3）已知，，求的值是________．【解析】（1）35；（2）；（3）原式=．推导、的公式，比较、、、，并探索规律．【解析】；．观察上述几个公式，可以发现如下规律：一、项数：公式展开后的项数等于公式左端的指数加1；例题8非常挑战小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com二、次数：展开式中字母的次数均等于公式的指数，比如完全平方公式的指数为2，则展开式中字母的次数也都是2，展开式按a的降幂排列的同时，按b的升幂排列．三、系数：首末两项的系数都是1，且这三个公式的展开式中各项系数满足右图.右图中的系数表叫做杨辉三角．【提示】．计算：（1）（2）（3）（4）【解析】（1）；（2）；（3）；（4）．计算：（1）（2）【解析】（1）原式；（2）原式．计算：（1）（2）（3）（4）【解析】（1）；固复习巩演练1演练2演练3小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）原式（3）原式（4）原式．（1）若多项式是完全平方式，则数____________．（2）已知多项式是一个完全平方式，则数____．【解析】（1）9；（2）1或．计算：（1）（2）【解析】（1）；（2）．计算：（1）（2）（3）演练4演练5演练6小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】（1）；（2）；（3）．（1）__________．（2）__________．【解析】（1）；（2）．演练7