小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com《六升七数学名校直升考讲义（沪教版）》专题04乘法公式（二）一、知二推二知二推二是完全平方公式的经典应用，其中蕴含了方程的思想．①②③④二、高次型的知二推二①②小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com③④三、倒数型的知二推二（知一推二）①222211142aaaaaa②222211122aaaaaa③222211142aaaaaa【注】关于的变形中有一个隐含条件，因此已知、和中的任意一个，就可以得出其他两个，故也称之为“知一推二”．填空：（1）________；（2）________；（3）；（4）；（5）．【解析】（1）2ab；（2）2ab；（3）；（4）4ab；（5），，．【提示】回归完全平方公式，从中总结出的以下四个量：、、、ab．（1）已知，，且，则____________．（2）已知，，则_______．知二推二模一块例题1例题2小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】（1）1；（2）7．（1）已知，，求．（2）已知，，求．【解析】（1），，，；（2），【提示】知二推二的基本应用，结合公式求解．（1）已知，，则____________．（2）已知，，则_______，______．【解析】（1）；（2）17，5．【提示】注意和基本的知二推二的区别在于正负的取值．（1）已知：，，求：①；②；③．（2）已知，，求．【解析】（1）①；②；例题3高次型的知二推二模二块例题4例题5小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com③．（2），，，．【提示】从一次到二次再到高次．（1）已知，，求的值．（2）已知，，求的值．（3）已知，，求和的值．（4）已知，，求的值．【解析】（1）．（2）由，解得，．（3）由，解得，，．（4）由题意知，，．【提示】公式：．（1）已知，则________．（2）已知，则，_________．例题6倒型的知二推二数模三块例题7小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】（1）∵，∴，即，；（2）2，0．【提示】常考的基本题型．已知：，求：（1）；（2）；（3）；（4）的值．【解析】（1）∵，∴，∴，即；（2）∵，∴，∴；（3）；（4）∵，∴，∴．【提示】倒数型的知二推二变形：由低次到高次的推导．（1）已知，则________．（2）已知，则________．【解析】（1）由题意得，．①当，则由题意，，，∴．∴．②当时，则由题意，，，∴．∴．∴原式或．（2）由题意得，，∴．原式．【提示】注意挖掘隐含条件，分类讨论思想．例题8例题9小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）已知，，则____________．（2）已知，，则__________．【解析】（1）；（2）6．已知实数a、b满足，，求的值．【解析】，，．（1）已知，，则____________．（2）已知，，求．【解析】（1）；（2），，，．（1）已知：，则________．（2）已知，则的值为________．【解析】（1）7；（2）．固复习巩演练1演练2演练3演练4演练5小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com已知，求值：（1）；（2）．【解析】（1），∴，∴，即，；（2）．已知，则________．【解析】由题意得，，∴，原式．演练6