小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com《六升七数学名校直升考讲义（沪教版）》专题05乘法公式三一、知二推二的应用二、配方法1．配方法的步骤：①首先按某个字母的降幂排列——“化成一般式”．②分清二次项与一次项，把二次项系数化为1——“提系数”．③加上一次项系数一半的平方，再减去所加的数——“加上一次项系数一半的平方”．2．配方法的基本应用：①求最值；②非负性解不定方程．（1）已知，则________．（2）若，则________．【解析】（1）(200)(198)999aa，(200)(198)2aa，;（2）22(2)(3)xx22(2)(3)xx2(2)(3)2(2)(3)xxxx知二推二的用应模一块例题1小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com252(2)(3)13xx，所以2(2)(3)12xx，(2)(3)6xx．【提示】整体思想用于计算．若，，求的值．【解析】由平方得②；又已知，③③②得．所以x，y中至少有一个为0，但．因此x，y中只能有一个为0，另一个为2或．无论哪种情况，都有．【提示】分类讨论思想．例题2小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）完成下列配方①②③④⑤⑥⑦⑧通过这道题，你得到的结论是：（2）完成下列配方①②③④⑤⑥⑦⑧通过这道题，你得到的结论是：【解析】（1）①4，；②25，；③，；④，；⑤，；⑥，；⑦，；⑧，．配方法模二块例题3小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com结论：，；，．（2）①2，2，；②18，2，；③，3，；④，3，；⑤，，；⑥，，；⑦，，；⑧，，；结论：，，，，；，，，，．【提示】归纳总结总结：（1）二次项系数为1，配一次项系数一半的平方；（2）二次项系数不为1时，提二次项系数．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）的最小值是_________，的最大值是_________．（2）求最值并求出取最值时各未知数的取值：①②③④⑤⑥【解析】（1）5，．（2）①原式，当时，取最小值为；②原式，当，时取最小值；③原式，当时，取最大值26；④原式，当时，取最大值．⑤原式，当时，有最小值5；⑥原式，当时，有最大值．【提示】配方法的应用——求最值，需要大量练习．（1）若，则_______，_______．配方法的基本用应模三块例题4例题5小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）若，则_________，_________．（3）已知，求．（4）已知，求的值．【解析】（1）5，；；（2），，．（3），，．（1）已知，则_________，_________．（2）已知，则_________．（3）已知，那么___________．【解析】（1），．（2），例题6小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，，（3）【提示】非负性解不定方程变形，根据平方项拆中间项，或者根据中间项拆平方项．（1）的最小值是__________．（2）已知，求ab．【解析】（1）原式∴当时，原式有最小值1．（2），，，，，，，．例题7小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com若，求和ab的最值．【解析】法一：由题意知，，，．法二：，．【提示】利用知二推二求最值．（1）若n满足，则__________．（2）已知，则________．【解析】（1）令，，则、，非常挑战固复习巩演练1小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴．（2）89．求最值：（1）（2）（3）（4）【解析】（1）最小值；（2）最大值8；（3）最小值；（4）最大值15．（1）若，则_________，_________．（2）已知，则__________．【解析】（1）4，．（2）∵，∴，故，，，．（1）已知，则_______________．（2）已知，则___________．演练2演练3演练4小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（3）已知，求．【解析】（1），，，．（2），，，，；（3）∵，∴，∴，即，∴，，∴．求的最小值，并写出取得最小值时x、y的取值．【解析】9，此时，．演练5演练6小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com若，求和ab的最值．【解析】法一：，．法二：由题意知，，．