小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第05讲平方差公式（核心考点讲与练）【知识梳理】1.平方差公式：【核心考点精讲】一．平方差公式（共8小题）1．（2021秋•黄浦区期中）计算（x+5）（x5﹣）+（x3﹣）（3﹣x）．2．（2019秋•浦东新区校级月考）1001×999999﹣23．（2019秋•长宁区校级月考）简便计算：．4．（x+y）（x﹣y）（x2+y2）（x4+y4）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5．（2020秋•肇源县期末）利用乘法公式计算：202022019×2021﹣．6．（2020秋•普陀区期中）利用公式计算：101×9997﹣27．（2019秋•嘉定区校级月考）（2x﹣y1﹣）（2x+y1﹣）8．（2021秋•青浦区月考）请阅读以下材料：[材料]若x＝12349×12346，y＝12348×12347，试比较x，y的大小．解：设12348＝a，那么x＝（a+1）（a2﹣）＝a2﹣a2﹣，y＝a（a1﹣）＝a2﹣a．因为x﹣y＝（a2﹣a2﹣）﹣（a2﹣a）＝﹣2＜0，所以x＜y．我们把这种方法叫做换元法．请仿照例题比较下列两数大小：x＝997657×997655，y＝997653×997659．二．平方差公式的几何背景（共3小题）9．（2017秋•黄浦区校级期中）将正方形的四周剪去四个面积相等的小正方形，制作成一块“十字型”纸小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com板（如图所示）．（1）写出纸板的面积；（2）请画出一个和这块纸板面积相等的长方形；（3）此长方形的长为，宽为．10．（2020秋•黄浦区期末）如图，从边长为（2a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为2a的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线剪开拼成一个长方形（不重叠无缝隙），那么长方形的面积为（）A．4a2+6aB．6a+9C．12a+9D．12a+1511．（2020秋•普陀区期中）如图，边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，剩下部分正好拼成一个等腰梯形，利用这两幅图形面积，能验证怎样的数学公式？（）A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）B．（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4abC．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．（a﹣b）2＝a22﹣ab+b2小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【过关检测】一．选择题（共3小题）1．（2021春•市中区期末）下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是（）A．（x+y）（﹣x﹣y）B．（2x+3y）（2x3﹣z）C．（﹣a﹣b）（a﹣b）D．（m﹣n）（n﹣m）2．（2021秋•杨浦区期中）下列整式的乘法中，不能用平方差公式进行计算的是（）A．（x+y）（x﹣y）B．（﹣x﹣y）（﹣x+y）C．（﹣x﹣y）（x+y）D．（﹣x+y）（x+y）3．（2014秋•鼓楼区校级期末）如图①，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图②），通过计算两个图形的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A．（a+2b）（a﹣b）＝a2+ab2﹣b2B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）C．（a﹣b）2＝a22﹣ab+b2D．（a+b）2＝a2+2ab+b2二．填空题（共7小题）4．（2021秋•徐汇区校级月考）已知（x﹣ay）（x+ay）＝x216﹣y2，那么a＝．5．（2021秋•金山区期中）计算：（2a﹣b）（2a+b）＝．6．（2021•奉贤区三模）计算：（2a+b）（2a﹣b）＝．7．（2020秋•浦东新区期末）在括号内填入适当的整式：（2a+b）（）＝b24﹣a2．8．（2021秋•金山区期中）计算：99.820.2﹣2＝．9．（2020春•马鞍山期末）如图，正方形ABCD与正方形CEFG的面积之差是6，那么S阴＝．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com10．（2017•孝感）如图所示，图1是一个边长为a的正方形剪去一个边长为1的小正方形，图2是一个边长为（a1﹣）的正方形，记图1，图2中阴影部分的面积分别为S1，S2，则可化简为．三．解答题（共9小题）11．（2021秋•宝山区期末）计算：（x2﹣y+3）（x+2y3﹣）．12．（2021秋•普陀区期中）用乘法公式计算：100×99．13．（2021秋•普陀区期中）计算：（3x+2）（3x2﹣）（9x2+4）．14．（2021秋•杨浦区期中）计算：（x2﹣）（x+2）﹣6x（x3﹣）+5x2．15．（2021秋•浦东新区期中）用乘法公式计算：100×99．小学、初中、高中各种试卷真题...