2018年辽宁省铁岭市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．﹣3的绝对值是（）A．﹣3B．3C．D．2．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．计算（﹣b2）3的结果正确的是（）A．﹣b6B．b6C．b5D．﹣b54．如图是由6个大小相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．5．下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）A．x2+1＝0B．x22﹣x+1＝0C．x2+2x+4＝0D．x2﹣x3﹣＝06．有8张看上去无差别的卡片，正面分别写着1、2、3、4、5、6、7、8．把卡片背面朝上洗匀后，从中任意抽取一张卡片，卡片上的数字是偶数的概率是（）A．B．C．D．7．如图，AB∥CD，∠1＝30°，则∠2的度数是（）A．120°B．130°C．150°D．135°8．下表是我市6个县（市）区今年某日最高气温（℃）的统计结果：地区银川区调兵山清河区西丰昌图开原温度（℃）313030292930则该日最高气温（℃）的众数和中位数分别是（）A．31，31B．30，30C．30，29D．31，309．如图，在菱形ABCD中，AB＝5，对角线AC与BD相交于点O，且AC：BD＝3：4，AE⊥CD于点E，则AE的长是（）A．4B．C．5D．10．如图，直线y＝﹣x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数y＝（x＜0）的图象交于点C，点D（3，a）在直线y＝﹣x+2上，连接OD，OC，若∠COD＝135°，则k的值为（）A．﹣2B．﹣4C．﹣6D．﹣8二、填空题（共8小题，每题3分，共24分）11．据统计，去年我国汽车进口总量超过1200000辆，将1200000用科学记数法表示为．12．分解因式：m3n﹣mn＝．13．某校九年级甲、乙两名男生将近期6次立定跳远的平均成绩都是2.2米，方差分别是S甲2＝0.004，S乙2＝0.006，则两名男生中成绩较稳定的是（填“甲”或“乙”）14．不等式组的解集是．15．若x＜﹣1＜y且x，y是两个连续的整数，则x+y的值是．16．如图，直线y＝x2﹣与x轴交于点A，以OA为斜边在x轴上方作等腰直角三角形OAB，将△OAB沿x轴向右平移，当点B落在直线y＝x2﹣上时，则△OAB平移的距离是．17．在半径为3的⊙O中，弦AB的长是3，则弦AB所对的圆周角的度数是．18．如图，点A1在直线l1：y＝x上，过点A1作x轴的平行线交直线l2：y＝x于点B1，过点B1作l2的垂线交l1于点A2，过点A2作x轴的平行线交直线l2于点B2，过点B2作l2的垂线交l1于点A3，过点A3作x轴的平行线交直线l2于点B3，……，过点B1，B2，B3，……，分别作l1的平行线交A2B2于点C1，交A3B3于点C2，交A4B4于点C3，……，按此规律继续下去，若OA1＝1，则点∁n的坐标为．（用含正整数n的式子表示）三、解答题（19题10分，20题12分，共22分）19．（10分）先化简，再求值：（a+2﹣）÷，其中a＝﹣．20．（12分）自我省深化课程改革以来，铁岭市某校开设了：A．利用影长求物体高度，B．制作视力表，C．设计遮阳棚，D．制作中心对称图形，四类数学实践活动课．规定每名学生必选且只能选修一类实践活动课，学校对学生选修实践活动课的情况进行抽样调查，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据图中信息解决下列问题：（1）本次共调查名学生，扇形统计图中B所对应的扇形的圆心角为度；（2）补全条形统计图；（3）选修D类数学实践活动的学生中有2名女生和2名男生表现出色，现从4人中随机抽取2人做校报设计，请用列表或画树状图法求所抽取的两人恰好是1名女生和1名男生的概率．四、解答题（21题12分，22题12分，共24分）21．（12分）俄罗斯足球世界杯点燃了同学们对足球运动的热情，某学校计划购买甲、乙两种品牌的足球供学生使用．已知用1000元购买甲种足球的数量和用1600元购买乙种足球的数量相同，甲种足球的单价比乙种足球的单价少30元．（1）求甲、乙两种品牌的足球的单价各是多少元？（2）学校准备一次性购买甲、乙两种品牌的足球共25个，但总费用不超过1610元，那么这所学校最多购买多少个乙种品牌的足球？22．（12分）如图，某地质公园中有两座相邻小山．游客需从左侧小山山脚E处乘坐竖直观光电梯上行100米到达山顶C处，然后既可以沿水平观光桥步行到景点P处，也可以通过滑行索道到达景点Q处，在山顶C处观测坡底A的俯角为75°，观测Q处的俯角为30°，已知右...