2018年辽宁省铁岭市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．【分析】直接利用绝对值的定义分析得出答案．【解答】解：﹣3的绝对值是：3．故选：B．【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．2．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3．【分析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：（﹣b2）3＝﹣b6．故选：A．【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．4．【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：从正面看易得从下到上第一层有2个正方形，第二层有1个正方形，第三层有1个正方形，如图所示：．故选：A．【点评】本题考查了三视图的知识．注意主视图是指从物体的正面看物体．5．【分析】分别计算四个方程的判别式的值，然后根据判别式的意义判断方程根的情况．【解答】解：A．x2+1＝0中△＝02﹣4×1×1＝﹣4＜0，没有实数根；B．x2﹣2x+1＝0中△＝（﹣2）2﹣4×1×1＝0，有两个相等实数根；C．x2+2x+4＝0中△＝22﹣4×1×4＝﹣12＜0，没有实数根；D．x2﹣x﹣3＝0中△＝（﹣1）2﹣4×1×（﹣3）＝13＞0，有两个不相等的实数根；故选：D．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根的判别式△＝b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△＝0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．6．【分析】8张看上去无差别的卡片中有4张卡片是偶数，根据概率公式可计算出从中任意抽取一张，抽到偶数的概率．【解答】解： 共有8张无差别的卡片，其中偶数有2、4、6、8，共4张，∴从中任意抽取一张卡片数字是偶数的概率是＝；故选：C．【点评】此题考查了概率公式，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比；关键是找出卡片中偶数的个数．7．【分析】根据平行线的性质，知∠3的度数，再根据邻补角得出∠2＝150°．【解答】解： AB∥CD，∠1＝30°，∴∠3＝∠1＝30°，又 ∠3+∠2＝180°，∴∠2＝150°，故选：C．【点评】此题考查平行线的性质，关键是能够明确各个角之间的位置关系．熟练运用平行线的性质以及邻补角的性质．8．【分析】根据众数和中位数的概念求解即可．【解答】解： 在这6个数中，30（℃）出现了3次，出现的次数最多，∴该日最高气温（℃）的众数是30；把这组数据按照从小到大的顺序排列为：29，29，30，30，30，31，则中位数为：＝30；故选：B．【点评】本题考查了众数和中位数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．9．【分析】根据AC：BD＝3：4和菱形对角线的性质得：AO：OB＝3：4，设AO＝3x，OB＝4x，则AB＝5x，由S菱形ABCD＝，可得AE的长．【解答】解： 四边形ABCD是菱形，∴AO＝AC，OB＝BD，AC⊥BD， AC：BD＝3：4，∴AO：OB＝3：4，设AO＝3x，OB＝4x，则AB＝5x， AB＝5，∴5x＝5，x＝1，∴AC＝6，BD＝8，S菱形ABCD＝，∴，AE＝，故选：B．【点评】此题主要考查了菱形的性质以及勾股定理，正确利用菱形的面积求出AE的长是解题关键．10．【分析】作CH⊥y轴于H，如图，先利用一次函数解析式确定B（0，2）、A（2，0），D（3，﹣1），则AD＝，再证明△OAB为等腰直角三角形得到∠OAB＝∠ABO＝45°，接着证明△OBC∽△DAO，则利用相似比得到BC＝2，于是利用△BCH为等腰直角三角形求出CH＝BH＝BC＝2，从而得到C（﹣2，4），然后根据反比例函数图象上...