小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第11讲乘法公式(一)【学习目标】平方差公式、完全平方公式是特殊的乘法公式,它既是前面知识“多项式乘多项式”的应用,也是后继知识因式分解、分式等的基础,对整个知识体系也起到了承上启下的作用,在初中阶段占有很重要的地位.两个公式都可以由直观图形引导学生观察、实验、猜测,进而论证,最后建立数学模型,逐步培养学生的逻辑推理能力和建模思想.它在本章中起着举足轻重的作用,是前面知识的继承和发展,又是后面的分解因式和解一元二次方程的重要依据,起着承前起后的作用.【基础知识】一:平方差公式1、平方差公式定义:两数和与这两数差相乘,等于这两个数的平方差..(1).可以表示数,也可以表示式子(单项式和多项式)(2)有些多项式相乘,表面上不能用公式,但通过适当变形后可以用公式:如:2、平方差公式的特征:(1)左边是两个二项式相乘,并且这两个二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数.(2)右边是乘式中两项的平方差.二:完全平方公式1、完全平方公式定义:两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们积的两倍.、.2、完全平方公式的特征:(1)左边是两个相同的二项式相乘;(2)右边是三项式,是左边两项的平方和,加上(这两项相加时)或减去(这两项相减时)这两项乘积的2倍;(3)公式中的字母可以表示具体的数(正数或负数),也可以表示单项式或多项式等代数式.【考点剖析】考点一:平方差公式例1.下列多项式乘法中,能用平方差公式计算的是()A.B.C.D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例2.计算:(1);(2);(3).例3.计算:(1);(2);(3).例4.计算:(1);(2).例5.计算:(1);(2);小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(3).例6.计算:.例7.简便运算:(1);(2);(3).考点二:完全平方公式小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例1.下列各式中,能用完全平方公式计算的是()A.B.C.D.例2.下列计算正确的是()A.B.C.D.例3.计算:(1);(2);(3).例4.计算:(1);(2);(3).小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例5.计算:(1);(2).例6.计算:(1);(2).小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例7.计算:(1);(2);(3).例8.简便计算:(1);(2).例9.设,求(1);(2).小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例10.如图,已知和都为等腰直角三角形,,.求的面积.(用含、的代数式表示)例11.已知是完全平方式,求的值.【过关检测】一、单选题1.(2020·上海七年级期末)下列等式中,能成立的是()A.B.师生总结1、基本乘法公式有几个?2、平方差公式的基本特征是什么?3、完全平方公式的基本特征是什么?小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC.D.2.(2020·上海第二工业大学附属龚路中学七年级期中)列各式计算中,能用平方差公式进行计算的是()A.(a-b)(b-a)B.(-a-b)(a+b)C.(-a+b)(a-b)D.(-a-b)(a-b)3.(2020·上海第二工业大学附属龚路中学七年级期中)已知是一个完全平方式,那么m为()A.B.C.D.4.(2020·上海南洋中学七年级期中)下列各式中,能用平方差公式计算的是()A.B.C.D.5.(2020·上海市泾南中学七年级期中)下列二次三项式中,不能用完全平方公式来分解因式的是()A.B.C.D.6.(2020·上海市中国中学七年级月考)下列各式中,可以用平方差公式的是()A.B.C.D.7.(2020·上海市建平中学西校七年级期中)下列多项式乘以多项式能用平方差公式计算的是()A.B.C.D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com二、填空题8.(2020·上海市梅陇中学)已知,如果一个正方形...