小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第09讲乘法公式（二）1、平方差公式定义：两数和与这两数差相乘，等于这两个数的平方差．．（1）、可以表示数，也可以表示式子（单项式和多项式）（2）有些多项式相乘，表面上不能用公式，但通过适当变形后可以用公式：如：2、平方差公式的特征：（1）左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．（2）右边是乘式中两项的平方差．3、完全平方公式定义：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们积的两倍．．．4、完全平方公式的特征：（1）左边是两个相同的二项式相乘；（2）右边是三项式，是左边两项的平方和，加上（这两项相加时）或减去（这两项相减时）这两项乘积的2倍；（3）公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等代数式．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1.下列各式中，计算正确的是（）．A．B．C．D．【答案】C【解析】A选项应为：；B选项应为：；D选项应为：．【总结】本题主要考查完全平方公式的运用．2.计算的结果是（）．A．B．C．D．【答案】C【解析】解析如下：．【总结】本题主要考查平方差公式的运用，注意指数的变化．3.下列各式计算正确的是（）．A．B．C．D．【答案】C【解析】．【总结】本题主要考查平方下的符号变化．4.代数式可化为形式，其中为常数，则的值为（）．A．B．C．D．【答案】A【解析】因为，所以，所以．【总结】本题主要考查完全平方公式的运用．5.如图，在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形（，把余下的部分剪拼成一矩形如图，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）．A．abab小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comB．C．D．【答案】D【解析】左图的计算方式为；右图的计算方式为．【总结】面积割补法转换和公式转换之间的联系．6.如果，那么的值是________．【答案】【解析】因为，所以．即，所以，所以．【总结】本题主要考查完全平方公式和平方差公式的综合运用．7.计算：．【答案】1【解析】．【总结】本题主要考查平方差公式在实数运算中的运用．8.计算：的值是___________．【答案】-5050．【解析】解：原式．9.若，则__________；___________．【答案】14；194．【解析】；．【总结】本题主要考查完全平方公式的变形转换的能力以及注意积累的变化方式．10.已知，则=___________．【答案】24．【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【总结】本题主要考查完全平方公式的变形转换的能力以及注意积累形如的变化方式．11.计算：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）；（2）．【总结】本题主要考查完全平方公式与平方差的综合运用．12.计算：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）；（2）．【总结】本题主要考查完全平方公式与平方差的综合运用．13.计算：．【答案】．【解析】原式．【总结】本题主要考查完全平方公式与平方差的综合运用．14.计算：．【答案】．【解析】原式．【总结】本题主要考查平方差公式在实数运算中的运用以及添项使其变成平方差公式．15.若是完全平方式，求的值．【答案】．【解析】由，可得解得：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【总结】本题主要考查完全平方公式的运用以及待定系数法．16.如图1，是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）图2中阴影部分的面积为______________________________；（2）观察图2，请你写出三个代数式、、之间的等量关系式：______________________________；（3）根据（2）中的结论，若，则_______________．（4）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图3，它表示了：．试画出一个几何图形，使它的面积能表示．【答案】（1）；（2）；（3）；（4）如解析所示（图形不唯一）．【解析】（1）利用割补法...