2012年辽宁省营口市中考数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号内，每小题3分，共24分）1．（3分）﹣23的绝对值是（）A．﹣8B．8C．﹣6D．62．（3分）不等式﹣3x≤9的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．3．（3分）在Rt△ABC中，若∠C＝90°，BC＝6，AC＝8，则sinA的值为（）A．B．C．D．4．（3分）如图是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（）A．B．C．D．5．（3分）下列事件中，属于必然事件的是（）A．打开电视，正在播放《新闻联播》B．抛掷一次硬币正面朝上C．袋中有3个红球，从中摸出一球是红球D．阴天一定下雨第1页（共27页）6．（3分）圆心距为2的两圆相切，其中一个圆的半径为1，则另一个圆的半径为（）A．1B．3C．1或2D．1或37．（3分）若一个多边形的每个外角都等于60°，则它的内角和等于（）A．180°B．720°C．1080°D．540°8．（3分）如图，菱形ABCD的边长为2，∠B＝30°．动点P从点B出发，沿B﹣C﹣D的路线向点D运动．设△ABP的面积为y（B、P两点重合时，△ABP的面积可以看做0），点P运动的路程为x，则y与x之间函数关系的图象大致为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共24分）9．（3分）辽宁省进入全民医保改革3年来，共投入36420000000元，将数36420000000用科学记数法表示为．10．（3分）数据1，2，3，a的平均数是3，数据4，5，a，b的众数是5，则a+b＝．11．（3分）＝．12．（3分）如图，a、b、c为三条直线，a∥b，若∠2＝121°，则∠1＝．13．（3分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，过点D作DF⊥BC于F．若AD＝2，BC＝4，DF＝2，则DC的长为．第2页（共27页）14．（3分）若一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为4cm，则这个圆锥的侧面积为．15．（3分）二次函数y＝x2﹣6x+n的部分图象如图所示，若关于x的一元二次方程x2﹣6x+n＝0的一个解为x1＝1，则另一个解x2＝．16．（3分）如图，直线y＝﹣x+b与双曲线（x＞0）交于A、B两点，与x轴、y轴分别交于E、F两点，连接OA、OB，若S△AOB＝S△OBF+S△OAE，则b＝．三、解答题（17、18、19小题，每小题8分，共24分）17．（8分）在数学课上，教师对同学们说：“你们任意说出一个x的值（x≠0，1，2），我立刻就知道式子的计算结果”．请你说出其中的道理．18．（8分）如图，直线分别交x轴、y轴于A、B两点，线段AB的垂直平分线分别交x轴、y轴于C、D两点．（1）求点C的坐标；（2）求△BCD的面积．第3页（共27页）19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，﹣1）、B（﹣1，1）、C（0，﹣2）．（1）点B关于坐标原点O对称的点的坐标为；（2）将△ABC绕点C顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A1B1C；（3）求过点B1的反比例函数的解析式．四、解答题（20小题10分，21小题10分，共20分）20．（10分）2012年4月23日是第17个世界读书日，《教育导报》记者就四川省农村中小学教师阅读状况进行了一次问卷调查，并根据调查结果绘制了教师每年阅读书籍数量的统计图（不完整）．设x表示阅读书籍的数量（x为正整数，单位：本）．其中A：1≤x≤3；B：4≤x≤6；C：7≤x≤9；D：x≥10．请你根据两幅图提供的信息解答下列问题：（1）本次共调查了多少名教师？第4页（共27页）（2）补全条形统计图；（3）计算扇形统计图中扇形D的圆心角的度数．21．（10分）某市今年中考体育测试，其中男生测试项目有1000米跑、立定跳远、掷实心球、一分钟跳绳、引体向上五个项目．考生须从这五个项目中选取三个项目，要求：1000米跑必选，立定跳远和掷实心球二选一，一分钟跳绳和引体向上二选一．（1）写出男生在体育测试中所有可能选择的结果；（2）请你用列表法或画树状图法，求出两名男生在体育测试中所选项目完全相同的概率．五、解答题（22小题8分，23小题10分，共18分）22．（8分）如图所示，两个建筑物AB和CD的水平距离为30m，张明同学住在建筑物AB内10楼P室，他观测建筑物CD楼的顶部D处的仰角为30°，测得底部C处的俯角为45°，求建筑物CD的高度．（取1.73，结果保留整数．）23．（10分）如图，实线部分为某月牙形公...