2011年辽宁省营口市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）下列图形中，你认为既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（）A．2B．﹣2C．2℃D．﹣2℃3．（3分）地球上陆地的面积约为148000000平方千米，用科学记数法表示为（）A．148×106平方千米B．14.8×107平方千米C．1.48×108平方千米D．1.48×109平方千米4．（3分）“a是实数，|a|≥0”这一事件是（）A．必然事件B．不确定事件C．不可能事件D．随机事件5．（3分）如图是某一立体图形的三视图，则这个立体图形是（）A．正三棱柱B．三棱锥C．圆柱D．圆锥6．（3分）如图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t，正方形除去圆部分的面积为S（阴影部分），则S与t的大致图象为（）A．B．C．D．第1页（共23页）7．（3分）如图，将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是（）A．正四边形B．正六边形C．正八边形D．正十边形8．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝4cm，以点C为圆心，以2cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．相切或相交二、填空题（每小题3分，共24分）9．（3分）计算：＝．10．（3分）一药品售价100元，连续两次降价后的价格为81元，则平均每次降价的降价率是%．11．（3分）一养鱼专业户从鱼塘捕得同时放养的草鱼100条，他从中任选5条，称得它们的质量如下（单位：kg）：1.3，1.6，1.3，1.5，1.3．则这100条鱼的总质量约为kg．12．（3分）反比例函数y＝中，k值满足方程k2﹣k﹣2＝0，且当x＞0时，y随x的增大而增大，则k＝．13．（3分）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD：BC＝1：2，AE⊥BC，垂足为E，连接BD交AE于F，则△BFE的面积与△DFA的面积之比为．14．（3分）观察下列数据：，，，，，…，它们是按一定规律排列的，依照此规律第n个数据是（用含n的式子表示）．第2页（共23页）15．（3分）已知⊙O的直径AB＝2，过点A的两条弦AC＝，AD＝，则∠CBD＝．16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，有A（1，2），B（3，3）两点，现另取一点C（a，1），当a＝时，AC+BC的值最小．三、解答题（17、18、19小题，每小题8分，共24分）17．（8分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a＝2+．18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△AOB为直角三角形，A（0，4），B（﹣3，0）．按要求解答下列问题：（1）在平面直角坐标系中，先将Rt△AOB向上平移6个单位，再向右平移3个单位，画出平移后的Rt△A1O1B1；（2）在平面直角坐标系中，将Rt△A1O1B1绕点O1顺时针旋转90°，画出旋转后的Rt△A2O1B2；（3）用点A1旋转到点A2所经过的路径与O1A1、O1A2围成的扇形做成一个圆锥的侧面，求这个圆锥的高．（保留精确值）19．（8分）某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．（1）求第一批购进书包的单价是多少元？（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？第3页（共23页）四、解答题（20、21小题，每小题10分，共20分）20．（10分）为提高初中生的身体素质，教育行政部门规定：初中生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成图（1）、图（2）两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）这次调查共调查了名学生；（2）户外活动时间为1小时的人数为人，并补全图（1）；（3）在图（2）中表示户外活动时间0.5小时的扇形圆心角的度数是．（4）本次调查中学生参加户外活动时间的众数是、中位数是；户外活动的平均时间是否符合要求？21．（10分）如图，甲、乙两个可以自由转动的均匀的转盘，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成4个面积相等的扇形，每一个扇形...