2014年四川省绵阳市中考数学试卷（教师版）一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）2的相反数是（）A．﹣2B．C．D．2【微点】相反数．【思路】利用相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案．【解析】解：2的相反数是﹣2．故选：A．【点拨】此题主要考查了相反数的概念，正确把握定义是解题关键．2．（3分）下列四个图案中，属于中心对称图形的是（）A．B．C．D．【微点】中心对称图形．【思路】根据中心对称的概念和各图形的特点即可求解．【解析】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，故本选项正确．故选：D．【点拨】本题考查中心对称图形的概念：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．3．（3分）下列计算正确的是（）A．a2•a＝a2B．a2÷a＝aC．a2+a＝a3D．a2﹣a＝a【微点】合并同类项；同底数幂的乘法；同底数幂的除法．【思路】根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法的知识求解即可求得答案．【解析】解：A、a2a＝a3，故A选项错误；B、a2÷a＝a，故B选项正确；C、a2+a＝a3，不是同类项不能计算，故C选项错误；D、a2﹣a＝a，不是同类项不能计算，故D选项错误；第1页/共24页故选：B．【点拨】本题主要考查合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法的知识，熟记法则是解题的关键．4．（3分）若代数式有意义，则x的取值范围是（）A．xB．xC．xD．x【微点】二次根式有意义的条件．【思路】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解析】解：由题意得，3x﹣1≥0，解得x．故选：D．【点拨】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．5．（3分）一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影部分的概率是（）A．B．C．D．【微点】几何概率．【思路】根据几何概率的求法：最终停留在黑色的方砖上的概率就是黑色区域的面积与总面积的比值．【解析】解：观察这个图可知：黑色区域（3块）的面积占总面积（9块）的，故其概率为．故选：A．【点拨】本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．6．（3分）如图所示的正三棱柱，它的主视图是（）第2页/共24页A．B．C．D．【微点】简单几何体的三视图．【思路】根据主视图是从物体正面看所得到的图形求解．【解析】解：从几何体的正面看所得到的形状是矩形．故选：B．【点拨】本题考查了几何体的三视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．7．（3分）线段EF是由线段PQ平移得到的，点P（﹣1，4）的对应点为E（4，7），则点Q（﹣3，1）的对应点F的坐标为（）A．（﹣8，﹣2）B．（﹣2，﹣2）C．（2，4）D．（﹣6，﹣1）【微点】坐标与图形变化﹣平移．【思路】首先根据P点的对应点为E可得点的坐标的变化规律，则点Q的坐标的变化规律与P点的坐标的变化规律相同即可．【解析】解： 点P（﹣1，4）的对应点为E（4，7），∴E点是P点横坐标+5，纵坐标+3得到的，∴点Q（﹣3，1）的对应点F坐标为（﹣3+5，1+3），即（2，4）．故选：C．【点拨】此题主要考查了坐标与图形变化﹣平移，关键是掌握把一个图形平移后，各点的变化规律都相同．8．（3分）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，这时，海轮所在的B处与灯塔P的距离为（）第3页/共24页A．40海里B．40海里C．80海里D．40海里【微点】解直角三角形的应用﹣方向角问题．【思路】过点P作垂直于AB的辅助线PC，利三角函数解三角形，即可得出答案．【解析】解：过点P作PC⊥AB于点C，由题意可得出：∠A＝30°，∠B＝45°，AP＝80海里，故CPAP＝40（海里），则PB40（海里）．故选：A．【点拨】此题主要考查了方向角问题以及锐角三角函数关系等知识，得出各角度数是解题关键．9．（3分）下列...