2013年四川省绵阳市中考数学试卷（教师版）一．选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（3分）的相反数是（）A．B．C．D．【微点】实数的性质．【思路】由于互为相反数的两个数和为0，由此即可求解．【解析】解：的相反数为：．故选：C．【点拨】此题主要考查了求无理数的相反数，无理数的相反数和有理数的相反数的意义相同，无理数的相反数是各地中考的重点．2．（3分）下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是（）A．B．C．D．【微点】轴对称图形．【思路】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，找到各选项中的对称轴即可．【解析】解：A、有一条对称轴，故本选项正确；B、没有对称轴，故本选项错误；C、有两条对称轴，故本选项错误；D、有两条对称轴，故本选项错误；故选：A．【点拨】本题考查了轴对称图形，解答本题的关键是掌握轴对称图及对称轴的定义，属于基础题．3．（3分）2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（）第1页/共27页A．1.2×10﹣9米B．1.2×10﹣8米C．12×10﹣8米D．1.2×10﹣7米【微点】科学记数法—表示较小的数．【思路】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解析】解：0.00000012＝1.2×10﹣7．故选：D．【点拨】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．（3分）设“▲”、“●”、“■”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为（）A．■、●、▲B．▲、■、●C．■、▲、●D．●、▲、■【微点】等式的性质；不等式的性质．【思路】设▲、●、■的质量为a、b、c，根据图形，可得a+c＞2a，a+b＝3b，由此可将质量从大到小排列．【解析】解：设▲、●、■的质量为a、b、c，由图形可得：，由①得：c＞a，由②得：a＝2b，故可得c＞a＞b．故选：C．【点拨】本题考查了不等式的性质及等式的性质，解答本题关键是根据图形列出不等式和等式，难度一般．5．（3分）把如图中的三棱柱展开，所得到的展开图是（）第2页/共27页A．B．C．D．【微点】几何体的展开图．【思路】根据三棱柱的概念和定义以及展开图解题．【解析】解：根据两个全等的三角形，在侧面三个长方形的两侧，这样的图形围成的是三棱柱．把图中的三棱柱展开，所得到的展开图是B．故选：B．【点拨】此题主要考查了几何体的展开图，根据三棱柱三个侧面和上下两个底面组成，两个底面分别在侧面的两侧进而得出是解题关键．6．（3分）下列说法正确的是（）A．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B．对角线互相垂直的梯形是等腰梯形C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形【微点】平行四边形的判定；菱形的判定；矩形的判定；等腰梯形的判定．【思路】对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，对角线相等的梯形是等腰梯形，对角线互相平分的四边形是平行四边形，对角线相等且互相平分的四边形是矩形，根据以上内容判断即可．【解析】解：A、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，故本选项错误；B、对角线相等的梯形是等腰梯形，故本选项错误；第3页/共27页C、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项错误；D、对角线相等且互相平分的四边形是矩形，故本选项正确；故选：D．【点拨】本题考查了对菱形、矩形、平行四边形、等腰梯形的判定的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力．7．（3分）如图，要拧开一个边长为a＝6mm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为（）A．mmB．12mmC．mmD．mm【微点】正多边形和圆．【思路】根据题意，即是求该正六边形的边心距的2倍．构造一个由半径、半边、边...