2012年四川省绵阳市中考数学试卷（教师版）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（3分）4的算术平方根是（）A．2B．﹣2C．±2D．【微点】算术平方根．【思路】算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果．【解析】解： 2的平方为4，∴4的算术平方根为2．故选：A．【点拨】此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．2．（3分）点M（1，﹣2）关于原点对称的点的坐标是（）A．（﹣1，﹣2）B．（1，2）C．（﹣1，2）D．（﹣2，1）【微点】关于原点对称的点的坐标．【思路】根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答．【解析】解：点M（1，﹣2）关于原点对称的点的坐标是（﹣1，2）．故选：C．【点拨】本题考查了关于原点的对称点的坐标的特点，熟记“关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数”是解题的关键．3．（3分）下列事件中，是随机事件的是（）A．度量四边形的内角和为180°B．通常加热到100℃，水沸腾C．袋中有2个黄球，3个绿球，共五个球，随机摸出一个球是红球D．抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上【微点】随机事件．【思路】随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，利用定义即可判断．【解析】解：A、四边形的内角和为360°，所以这是不可能事件，故A错误；第1页/共22页B、是必然事件，故B错误；C、是不可能事件，故C错误；D、是随机事件，故D正确．故选：D．【点拨】本题考查了随机事件的定义，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．4．（3分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【微点】轴对称图形；中心对称图形．【思路】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：B．【点拨】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．5．（3分）绵阳市统计局发布2012年一季度全市完成GDP共317亿元，居全省第二位，将这一数据用科学记数法表示为（）A．31.7×109元B．3.17×1010元C．3.17×1011元D．31.7×1010元【微点】科学记数法—表示较大的数．【思路】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于317亿有11位，所以可以确定n＝11﹣1＝10．第2页/共22页【解析】解：317亿＝31700000000＝3.17×1010．故选：B．【点拨】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键．6．（3分）把一个正五棱柱如图摆放，当投射线由正前方射到后方时，它的正投影是（）A．B．C．D．【微点】平行投影．【思路】根据正投影的性质：当投射线由正前方射到后方时，其正投影应是矩形．【解析】解：根据投影的性质可得，该物体为五棱柱，则正投影应为矩形．故选：B．【点拨】本题考查正投影的定义及正投影形状的确定，解题时要有一定的空间想象能力．7．（3分）如图，将等腰直角三角形虚线剪去顶角后，∠1+∠2＝（）A．225°B．235°C．270°D．与虚线的位置有关【微点】等腰直角三角形；多边形内角与外角．【思路】先根据等腰直角三角形的性质求出两底角的度数，再根据四边形内角和定理解答即可．【解析】解： △ABC是等腰直角三角形，∴∠A+∠B＝90°， 四边形的内角和是360°，∴∠1+∠2＝360°﹣（∠A+∠B）＝360°﹣90°＝270°．故选：C．第3页/共22页【点拨】本题考查的是等腰直角三角形的性质及四边形内角和定理，熟知任意四边形的内角和是360°是解答...