2010年四川省绵阳市中考数学试卷（教师版）一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）是的（）A．相反数B．倒数C．绝对值D．算术平方根【微点】实数的性质．【思路】和为0的两数为相反数，由此即可求解．【解析】解： 0，∴是的相反数．故选：A．【点拨】本题主要考查了相反数的概念：两个相反数它们符号相反，绝对值相同．2．（3分）对右图的对称性表述，正确的是（）A．轴对称图形B．中心对称图形C．既是轴对称图形又是中心对称图形D．既不是轴对称图形又不是中心对称图形【微点】轴对称图形；中心对称图形．【思路】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解析】解：由图形的对称性知右图不是轴对称图形，是中心对称图形．故选：B．【点拨】掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．①轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；②中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3．（3分）“4•14”青海省玉树县7.1级大地震，牵动了全国人民的心，社会各界踊跃捐款捐物，4月20日央视赈灾晚会共募得善款21.75亿元．把21.75亿元用科学记数法表示为（）A．2.175×108元B．2.175×107元第1页/共21页C．2.175×109元D．2.175×106元【微点】科学记数法—表示较大的数．【思路】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解析】解：21.75亿元即2175000000用科学记数法表示为2.175×109元．故选：C．【点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3分）如图，几何体上半部为正三棱柱，下半部为圆柱，其俯视图是（）A．B．C．D．【微点】简单组合体的三视图．【思路】俯视图是从物体上面看到的图形，应把所看到的所有棱都表示在所得图形中．【解析】解：从上面看，正三棱柱的俯视图是正三角形，圆柱的俯视图是圆，且正三角形在圆内．故选：C．【点拨】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．5．（3分）要使有意义，则x应满足（）A．x≤3B．x≤3且xC．x＜3D．x≤3【微点】分式有意义的条件；二次根式有意义的条件．【思路】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．第2页/共21页【解析】解：由题意得，，解不等式①得，x≤3，解不等式②的，x，所以，x≤3．故选：D．【点拨】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．6．（3分）有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人、绵阳市仙海湖某船家有3艘大船与6艘小船，一次可以载游客的人数为（）A．129B．120C．108D．96【微点】二元一次方程组的应用．【思路】应先算出1艘大船的载客量，一艘小船的载客量．等量关系为：1艘大船的载客量+4×一艘小船的载客量＝46；2×1艘大船的载客量+3×一艘小船的载客量＝57．【解析】解：设1艘大船的载客量为x人，一艘小船的载客量为y人．由题意可得：，解得，∴3x+6y＝96．∴3艘大船与6艘小船，一次可以载游客的人数为96人．故选：D．【点拨】解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系．难点是设出相应的未知数．7．（3分）下列各式计算正确的是（）A．m2•m3＝m6B．C．第3页/共21页D．（a＜1）【微点】同底数幂的乘法；二次根式的乘除法．【思路】根据同底数幂的乘法法则、二次根式和立方根的化简等分别判断．【解析】解：A、m2•m3＝m5，故选项错误；B、，故选项错误；C、，故选项错误；D、正确．故选：D．【点拨】正确理解同底数幂的乘法法则、二次根式和立方根的化简等是解答问题的关键．8．（3分）张大娘为了提高家庭收入，买来10头小猪．经过精心饲养，不到7个月就可以出售了，下表为这些猪出售时的体重：体重/Kg116135136117139频数21232则这些猪体重的平均数和中位数分别是（）A．126.8，126B．128.6，126C．128.6，135D．1...