2009年四川省绵阳市中考数学试卷（教师版）一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）如果向东走80m记为+80m，那么向西走60m记为（）A．﹣60mB．|﹣60|mC．﹣（﹣60）mD．m【微点】正数和负数．【思路】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解析】解：“正”和“负”相对，所以，如果向东走80m记为“+80m”，那么向西走60m记为“﹣60m”．故选：A．【点拨】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．（3分）点P（﹣2，1）关于原点对称的点的坐标为（）A．（2，1）B．（1，﹣2）C．（2，﹣1）D．（﹣2，1）【微点】关于原点对称的点的坐标．【思路】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），即：求关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数．记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆．【解析】解： 点P（﹣2，1）关于原点对称，∴点P（﹣2，1）关于原点对称的点的坐标为（2，﹣1）．故选：C．【点拨】这一类题目是需要识记的基础题，记忆时要结合平面直角坐标系．3．（3分）如图中的正五棱柱的左视图应为（）A．B．第1页/共22页C．D．【微点】简单几何体的三视图．【思路】左视图是从物体左面看所得到的图形．【解析】解：从正五棱柱左面看，是2个矩形，上面的小一点，故选B．【点拨】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体左面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误地选其它选项．4．（3分）2009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加强防范．研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数是（）A．0.156×10﹣5B．0.156×105C．1.56×10﹣6D．1.56×106【微点】科学记数法—表示较小的数．【思路】科学记数法就是将一个数字表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，当原数为较大数时，n为整数位数减1；当原数为较小数（大于0小于1的小数）时，n为第一个非0数字前面所有0的个数的相反数，为整数．即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．【解析】解：0.00000156＝1.56×10﹣6．故选：C．【点拨】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．当原数为较大数时，n为整数位数减1；当原数为较小数（大于0小于1的小数）时，n为第一个非0数字前面所有0的个数的相反数．5．（3分）一个钢管放在V形架内，如图是其截面图，O为钢管的圆心．如果钢管的半径为25cm，∠MPN＝60°，则OP＝（）A．50cmB．25cmC．cmD．50cm第2页/共22页【微点】含30度角的直角三角形；切线的性质．【思路】钢管放在V形架内，则钢管所在的圆与V形架的两边相切，根据切线的性质可知△OMP是直角三角形，且∠OPM＝∠OPN＝30°，根据三角函数就可求出OP的长．【解析】解： 圆与V形架的两边相切，∴△OMP是直角三角形中∠OPN∠MPN＝30°，∴OP＝2ON＝50CM．故选：A．【点拨】本题主要考查了切线的性质定理，解题的关键是将此问题转化为解直角三角形的问题来解决．6．（3分）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的14名运动员成绩如下表所示：则这些运动员成绩的中位数是（）成绩/m1.501.611.661.701.751.78人数232151A．1.66B．1.67C．1.68D．1.75【微点】中位数．【思路】先求出14名运动员成绩的总和，再除以14即可．【解析】解：根据图表可知题目中数据共有14个，故中位数是按从小到大排列后第7，第8两个数的平均数作为中位数．故这组数据的中位数是（1.66+1.70）＝1.68．故选：C．【点拨】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．要明确定义，一些学生往往对这个图表分析的不准确，没有考虑到共有14个数据而不是6个而错解．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．7．（3分）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，把剪下的这个角展开，若得到一个锐角为60°的菱形，则剪口与折痕所成的角α的度...